专题10 一元一次方程的应用期末常考题型-备战2022-2023学年七年级数学上学期期末考试真题汇编（北师大版）

专题10 一元一次方程的应用期末常考题型 第一部分 经典基础题 题型一 销售盈亏问题 题型二 方案选择问题 题型三 行程问题 题型四 和差倍分问题 题型五 比例分配问题 题型六 几何问题 题型七 电费水费问题 题型八 古代问题 第2部分 优选提升题 第3部分 压轴问题 题型一 销售盈亏问题 1．（2022·福建泉州·七年级期末）一种商品的售价为120元，由于购买的人多，商家便提价25%销售，但提价后，商品滞销，商家只好再降价x%，使商品售价恢复到了原价，那么x%＝(    )． A．25 B．20 C．25% D．20% 【答案】D 【分析】根据“原价×（1+25%）×（1-降价x%）=原价”列一元一次方程求解即可． 【详解】解：由题意可得： 120（1+25%）×（1-x%）=120 解得：x%=20%． 故选D． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意、找出题目中的等量关系、列出方程是解答本题的关键． 2．（2022·重庆南开中学七年级开学考试）某服装进货价为元/件，商店提高进价的进行标价，为回馈新、老顾客商店元旦期间进行大促销活动，将此服装打折销售，但销售后商店仍可获利，则该服装应打（　　）折销售． A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】根据售价减去进价等于利润列一元一次方程求解即可； 【详解】解：设该服装打折销售； 由题意可得： 解得： 所以该服装应打折销售． 故选：C． 【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用；熟练根据题意列出相对应的方程是解题的关键． 3．（2021·甘肃·模拟预测）为巩固脱贫攻坚成果，陇南市积极探索扶贫产品销售模式助农增收．已知某农户通过线上销售的方式打8折促销陇南花椒，王先生在促销期间购买了6斤陇南花椒．共优惠了120元，则该花椒打折前的售价为每斤 _____元． 【答案】100 【分析】设该花椒打折前的售价为每斤x元，根据题意，列出方程，即可求解． 【详解】解：设该花椒打折前的售价为每斤x元，根据题意得： 6x﹣6x×0.8＝120， 解得：x＝100， ∴该花椒打折前的售价为每斤100元， 故答案为：100． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键． 4．（2022·重庆·七年级期中）为提高学生的数学应用能力，某校七年级开展了数学综合实践活动，对三个超市去年和今年元旦期间的销售情况进行调查，经调查发现，去年超市的销售额之比为，今年、、超市的销售总额为330万元，超市今年销售额比去年增加，超市今年销售额与超市今年销售额之比为，超市今年的销售额恰好是超市今年销售总额的一半，则去年三个超市的销售总额为___________万元． 【答案】100 【分析】设今年A超市的销售额为x万元，则今年B超市的销售额为3x万元，C超市今年的销售额为万元，根据今年、、超市的销售总额为330万元列出方程求出x的值得到今年A超市的销售额即可得到答案． 【详解】解：设今年A超市的销售额为x万元，则今年B超市的销售额为3x万元，C超市今年的销售额为万元， 由题意得，， 解得， ∴去年A超市的销售额为万元， ∵去年超市的销售额之比为， ∴去年三个超市的销售总额为万元， 故答案为：100． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意找到等量关系求解是解题的关键． 5．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校七年级阶段练习）某商场在“十一”黄金周投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： 类别/单价 成本价 销售价（元/箱） 甲 24 36 乙 33 48 (1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ (2)为了促销，该商场将甲种矿泉水打九折，乙种矿泉水打八五折出售，这样，500箱矿泉水在“十一”黄金周结束时全部售完，该商场可获得利润多少元？ 【答案】(1)该商场购进甲种矿泉水300箱，则购进乙种矿泉水200箱 (2)该商场可获得利润4080元 【分析】（1）投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，可设该商场购进甲种矿泉水x箱，则购进乙种矿泉水箱，再根据总成本=单成本×数量列方程计算即可； （2）利用总利润=（售价-成本）×数量的等量关系列式计算即可． 【详解】（1）解：设该商场购进甲种矿泉水x箱，则购进乙种矿泉水箱， ， ， 解得， ， 答：该商场购进甲种矿泉水300箱，则购进乙种矿泉水200箱； （2）解：（元） 答：该商场可获得利润4080元． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，如何根据等量关系列方程是解题的关键． 题型二 方案选择问题 1．（2021·江苏苏州·七年级期末）商店将标价为6元的笔记本，采用如下方式进行促销；若购买不超过3本，则按原价付款；若