专题07 用单摆测重力加速度-2023年高考物理实验题专项突破

专题07 用单摆测重力加速度 1.实验原理 单摆在偏角小于5°时，其振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关，单摆的周期公式是，由此得，因此测出单摆的摆长和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值。 2.实验步骤 (1)做单摆 取约1m长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。 (2)测摆长 用米尺量出摆线长(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D，则单摆的摆长。 (3)测周期 将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆做30~50次全振动的总时间，算出平均一次全振动的时间，即单摆的振动周期。反复测量三次，再算出周期的平均值。 (4)改变摆长，重做几次实验。 3.数据处理 (1)公式法 将测得的几次周期T和摆长l代入中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值。 (2)图像法 由单摆的周期公式可得，因此以摆长l为纵轴，以为横轴作出l-图像，是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值。，。 典例1：（2020·浙江·高考真题）某同学用单摆测量重力加速度， ①为了减少测量误差，下列做法正确的是_____（多选）； A．摆的振幅越大越好 B．摆球质量大些、体积小些 C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些 D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处 ②改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图象如图所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是_____。 A．测周期时多数了一个周期 B．测周期时少数了一个周期 C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长 D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长 典例2：（2022·山东济宁·三模）居家防疫期间，小明在家做“用单摆测定重力加速度”的实验。他使用一块外形不规则的小石块代替摆球，如图甲所示。设计的实验步骤是： A．将小石块用不可伸长的细线系好，结点为N，细线的上端固定于O点； B．用刻度尺测量ON间细线的长度l作为摆长； C．将石块拉开一个大约=5°的角度，然后由静止释放； D．从石块摆至某一位置处开始计时，测出30次全振动的总时间t，由得出周期； E．改变ON间细线的长度再做几次实验，记下相应的l和T； F．根据公式，分别计算出每组l和T对应的重力加速度g，然后取平均值即可作为重力加速度的测量结果。     （1）为减小实验误差，应从石块摆到___________（选填“最低点”或“最高点”）位置开始计时。 （2）小明用ON的长l为摆长，利用公式求出的重力加速度的测量值比真实值___________（选填“偏大”或“偏小”）。 （3）小明利用测出的多组摆长l和周期T的数值，作出T2-l图像如图乙所示，若图像的斜率为k，则重力加速度的表达式是g=___________。 1．（2022·福建·上杭一中模拟）某小组同学用如图1所示的DIS二维运动实验系统研究单摆在运动过程中机械能的转化和守恒（忽略空气阻力）。实验时，使发射器（相当于摆球）偏离平衡位置后由静止释放，使其在竖直平面内摆动。系统每隔0.02s记录一次发射器的位置，多次往复运动后，在计算机屏幕上得到的发射器在竖直平面内的运动轨迹如图2所示。（当地的重力加速度g=9.8m/s2） （1）在运动轨迹上选取适当区域后。点击“计算数据”，系统即可计算出摆球在所选区域内各点的重力势能、动能及总机械能，并绘出对应的图线，如图3所示。由图3可知，此单摆的周期为___________s。是否可以根据单摆的周期公式计算此摆的摆长大小，如若能，请计算摆长大小：若不能请说明理由。___________。 （2）图3中的C点对应在图2中圆弧轨迹AB上的某一点，该点在( ) A．圆弧AB中点的左侧        B．圆弧AB中点的右侧 C．圆弧AB的中点            D．信息不够，不能确定 2．（2022·北京大兴精华学校三模）在“用单摆测量重力加速度”的实验中： （1）下面叙述正确的是______（选填选项前的字母）。 A．1m和30cm长度不同的同种细线，选用1m的细线做摆线 B．直径为1.8cm的塑料球和铁球，选用铁球做摆球 C．如图A、B、C，摆线上端的三种悬挂方式，选A方式悬挂 D．当单摆经过平衡位置时开始计时，50次经过平衡位置后停止计时，用此时间除以50作为单摆振动的周期 A． B． C． （2）利用图甲的方式测量摆长l，图中示数为______cm。 （3）若测出单摆的周期T、摆线长l、摆球直径d，则当地的重力加速度g=______（用测出的物理量表示）。 （4）某同学用一个铁锁代替小球做实验。只改变摆线的长度，测量了摆线