第七章 实验九 探究单摆周期与摆长之间的关系 用单摆测量重力加速度-2023高考物理艺考生文化课百日冲关（新教材）

碰后总动量: p２＝(mA＋mB)v共 ＝０．７×０．４０kg􀅰m/s＝０．２８kg􀅰m/s 因p１＝p２,故动量守恒定律得到验证． 答案:(１)AC　(２)０．２８　０．２８ 第七章　第１讲 课前双基落实 基础知识􀅰填一填 知识点１ １．正弦函数　正弦曲线　２．平衡位置　平衡位置　振动 方向　３．－kx　位移　２πf　相位　４．最大距离　强弱　 全振动　单位时间　快慢　不同状态 思维诊断 (１)×　(２)√　(３)×　(４)√ 知识点２ ２．θ＜５° 思维诊断 (１)×　(２)×　(３)× 知识点３ １．周期性　驱动力　固有频率　２．固有频率　固有频率 　振幅　Am　越小 思维诊断 (１)√　(２)×　(３)√ 教材挖掘􀅰做一做 １．AC ２．解析:(１)甲、乙的周期T＝ ４s,则ω＝２πT ＝０．５π ,写出 甲的函数表达式x甲 ＝２sin (０．５πt＋φ甲 ),当t＝０时, x甲 ＝２cm,故φ甲 ＝ １ ２π ,又 因为φ乙 －φ甲 ＝－ １ ２π ,所 以φ乙 ＝０,可得出x甲 ＝２sin ０．５πt＋ １ ２π( )cm,x乙 ＝３sin ０．５πtcm． (２)两个简谐运动在同一坐标系中的位移—时间图像如 图所示． 答案:见解析 ３．AC　[由题图可知,甲图对应的沙摆摆动的幅度较大,乙 图对应的沙摆摆动的幅度较小,A 正确;两摆摆长相同, 由单摆的性质可知,两摆的周期相同,B错误;由题图可 知,甲图对应的时间为２T,乙图对应的时间为４T,则由 v＝xt 可知,甲、乙二人拉木板的速度不同,拉木板的速 度关系为v甲 ＝２v乙 ,C正确,D错误．] ４．AC 课堂师生互动 考点一 典题例析 [典例１]　A　[质点在半个周期内的路程为２A,由于开始 时的位置不是在最大位移处,所以质点的位移一定小于 ２A,则半个周期内的平均速度􀭵v＝xt ＜ ２A １ ２T ＝４AT ,A 正 确．质点在平衡位置处的速度最大,而在最大位移处的 速度为零,所 以 若 质 点 开 始 时 运 动 的 方 向 指 向 平 衡 位 置,则质点在１ ４T 内的路程要大于A;若质点开始时运 动的方向远离平衡位置,则质点在 １ ４T 内的路程要小于 A,B错误．若质点开始时运动的方向指向平衡位置,且 经过１ ８T ,质点到达与位置P 关于O 点对称的位置,则 此时质点的瞬时速度与经过位置P 时的瞬时速度是相 等的,C错误．根据振动的周期性可知,经过半个周期后, 质点速 度 的 方 向 一 定 与 开 始 时 速 度 的 方 向 相 反,D 错误．] 迁移题组 １．AC　[振子通过O 点的速度方向有两种可能,一种是从 O 点指向M 点,另一种是从O 点背离M,利用简谐运动 的对称性找出周期与运动时间的关系． 如图甲所示,O 为平衡位置,设OB(OC)代表振幅,振子 从O 到C 所需时间为T４ ,因为简谐运动具有对称性,所 以振子从 M 到C 所用时间和从C 到M 所用时间相等, 故T ４＝０．３s＋ ０．２s ２ ＝０．４s ,解得T＝１．６s．则振子第三 次到达M 点还要经过的时间为t＝１．６s－０．２s＝１．４s． 如图乙所示,若振子一开始从平衡位置背离 M 向B 运 动,设 M′与M 关于O 点对称,则振子从 M′经B 回到M′ 所用的时间与振子从 M 经C 回到M 所用的时间相等, 即０．２s．振子从O 到M′和从M′到O 及从O 到M 所需 时间相等,为０．３s－０．２s ３ ＝ １ ３０s． 则振子第三次到达 M 点还要经过的时间为t′＝０．２s＋１３０×４s＝ １ ３ s． ] ２．解析:(１)由题图乙可知T＝０．８s,则f＝１T＝１．２５Hz , (２)由T＝２π lg ,得l＝gT ２ ４π２ ＝０．１６m． (３)设摆线偏离平衡位置的角度为α,则摆球在B 点时, 沿绳子方向受力平衡,有F１＝mgcosα 在O 点时,有F２－mg＝m v２ l 从B点到O点,根据机械能守恒定律,有mgl(１－cosα)＝ １ ２mv ２ 联立可得摆球质量m＝０．１kg． 答案:(１)１．２５Hz　(２)０．１６m　(３)０．１kg 考点二 典题例析 [典例２]　[解析]　(１)弹簧振子在B、C之间做简谐运动, BC＝２０cm,故振幅A＝１０cm;振子在２s内完成了１０次全 振动,振子的周期T＝０．２s,ω＝２πT＝１０πrad /s． (２)振子经过平衡位置时开始计 时,故t＝０时刻,位移是０,经 １４ 周期,振子的位移为负向最大,故 振子 的 位 移 － 时 间 图 像 如 图 所示． (３)t＝０时刻振子的位移为０,则有sinφ＝０,且经过 T ４ 振 子达到负向最大位移,可得初相位φ＝π,故振子的振动 方程为x＝１０sin(１０πt