专题20 易错易混集训：一次函数压轴题三种易错模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年八年级数学上册压轴题攻略（浙教版）

专题20 易错易混集训：一次函数压轴题三种易错模型全攻略 易错点一 忽略一次函数中“k≠0”或正比例函数是特殊的一次函数致错 易错点二 忽略自变量的取值范围致错 易错点三 一次函数图象与坐标轴的交点位置不明确时忘记分类讨论 典型例题 易错点一 忽略一次函数中“k≠0”或正比例函数是特殊的一次函数致错 例题：（2022·安徽·淮北一中八年级阶段练习）当为何值时，函数是一次函数？求该一次函数的表达式． 【变式训练】 一、填空题 1．（2022·广东·深圳市西乡中学八年级期中）已知函数是关于的一次函数，则的值是_______． 2．（2022·山东烟台·七年级期末）若是关于x的一次函数，则m等于_________． 3．（2021·安徽省六安皋城中学八年级期中）若y=（m+2）x+m2-4是关于x的一次函数且过原点，则常数m的值为______． 4．（2022·山东东营·七年级期末）若函数是表示一次函数，则等于_______． 5．（2021·宁夏·银川市第三中学八年级期中）已知函数是一次函数，则m的值是______． 6．（2021·广东·深圳市南山外国语学校八年级期中）若y＝（m﹣1）x|m|+m+1是关于x的一次函数，则m等于 ___． 7．（2022·四川·成都嘉祥外国语学校八年级期中）若函数y=（m-3）＋m-1是一次函数，则m的值为_______． 二、解答题 8．（2022·全国·八年级专题练习）已知函数y＝（m﹣1）x＋1﹣ (1)当m为何值时，这个函数是关于x的一次函数？ (2)当m为何值时，这个函数是关于x的正比例函数？ 9．（2021·四川省乐至实验中学八年级阶段练习）已知关于的函数 （1）和取何值时，该函数是关于的一次函数？ （2）和取何值时，该函数是关于的正比例函数？ 10．（2022·全国·八年级课时练习）已知． （1）满足什么条件时，是一次函数？ （2）满足什么条件时，是正比例函数？ 11．（2022·广东·深圳市龙岗区宏扬学校八年级期中）已知函数． （1）当为何值时，是的一次函数，并写出关系式； （2）当为何值时，是的正比例函数，并写出关系式． 12．（2022·全国·八年级）已知函数. （1）当m为何值时，y是x的一次函数？ （2）若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3？ 易错点二 忽略自变量的取值范围致错 例题：（2022