第1部分 第2章 第8讲 一元一次不等式(组)及其应用(3～13分)（课件PPT）-【中考通·分层练中考】2023中考数学复习学案（河南专用）

第一部分　教材考点　分层复习 第二章　方程(组)与不等式(组) 第8讲　一元一次不等式(组)及其应用(3～13分) 　　　　人教：七下第九章P113～P133； 北师：八下第二章P36～P63； 华师：七下第八章P49～P70. 基础自测 查漏补缺 重难讲练 分层破译 聚焦河南 感知中招 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 1．不等式：用符号“<”或“≤”，“＞”或“≥”，“≠”连接的式子叫做不等式． 2．不等式的解：使不等式成立的①　　　　　叫做不等式的解． 3．不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的②　　　　，组成这个不等式的解集． 不等式的相关概念及其性质 未知数的值 所有的解 第二章　方程(组)与不等式(组) 返回导航 4．不等式的基本性质 性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．如果a＞b，那么a±c＞b±c. 性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或 性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或 第二章　方程(组)与不等式(组) 返回导航 一元一次不等式及其解法 1．一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是③　且系数不为0的不等式，叫做一元一次不等式． 2．解一元一次不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 3．一元一次不等式的解集在数轴上的表示 1 第二章　方程(组)与不等式(组) 返回导航 在数轴上表示解集时，要注意“＞”和“＜”在数轴上表示为空心圆圈，“≥”和“≤”在数轴上表示为实心圆点． 第二章　方程(组)与不等式(组) 返回导航 1．一元一次不等式组：把几个含有同一个未知数的④　　　　　　　合起来，就组成一个一元一次不等式组． 2．一元一次不等式组的解集：不等式组中所有不等式的解集的⑤　　　 　 ，叫做这个不等式组的解集． 3．解一元一次不等式组的步骤 (1)求出各不等式的解集； (2)求出各不等式解集的⑥　　　　，就得到不等式组的解集．可借助数轴确定解集的公共部分． 一元一次不等式组及其解法 一元一次不等式 公共部分 公共部分 第二章　方程(组)与不等式(组) 返回导航 4．一元一次不等式组的解集在数轴上的表示 第二章　方程(组)与不等式(组) 返回导航 1．列不等式解应用题的基本步骤 (1)审题；(2)设未知数；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)检验是否符合题意；(6)作答． 2．常见的表示不等关系的关键词与不等号的对应表 一元一次不等式的实际应用 表示不等关系的关键词 不等号 大于，多于，高于，超过 ＞ 小于，少于，低于，不足 ＜ 不小于，不少于，不低于，至少 ≥ 不大于，不多于，不高于，不超过，至多 ≤ 第二章　方程(组)与不等式(组) 返回导航 考点1　不等式的相关概念及其性质 1．下列式子中：①2＞0；②2x－3＞0；③x＝2 012；④x2－x；⑤x≠0；⑥x＋3＞x＋1，其中是不等式的有　　　　.(填序号) 2．(北师八下P41第2题改编)已知a＜b，下列变形不正确的是(　　) A．a＋6＜b＋6 B．a－3＜b－3 C．－3a＞－3b D． ①②⑤⑥ D 第二章　方程(组)与不等式(组) 返回导航 考点2　一元一次不等式及其解法 3．下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：2(2x－1)＞3(3x－2)－6.第一步 4x－2＞9x－6－6.第二步 4x－9x＞－6－6＋2.第三步 －5x＞－10.第四步 x＞2.第五步 第二章　方程(组)与不等式(组) 返回导航 任务一： 填空：①以上解题过程中，第二步是依据　　　　　(运算律)进行变形的． ②第　步开始出现错误．这一步错误的原因是________________________ 　　　　　　　　　　　　. 任务二：请直接写出该不等式的正确解集 　　. 乘法分配律 不等式两边都除以－5，不 等号的方向没有改变 x＜2 五 第二章　方程(组)与不等式(组) 返回导航 4．(北师八下P49习题1改编)解下列不等式． (1)4(x－1)＋3＞3x. 解：(1)去括号，得4x－4＋3＞3x. 移项，得4x－3x＞4－3. 合并同类项，得x＞1.   解：(2)去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6. 去括号，得4x－2－9x－2≤6. 移项，得4x－9x≤6＋2＋2. 合并同类项，得－5x≤10. 系数化为1，得x≥－2. 第二章　方程(组)与不等式(组) 返回导航 考点3　一元一次不等式组及其解法 5．(北师八下P57例3改编)解不等式组 请结合解