第1部分 第2章 第7讲 分式方程及其应用(3～9分)（课件PPT）-【中考通·分层练中考】2023中考数学复习学案（河南专用）

第一部分　教材考点　分层复习 第二章　方程(组)与不等式(组) 第7讲　分式方程及其应用(3～9分) 　　　　人教：八上第十五章P149～P155； 北师：八下第五章P125～P133； 华师：八下第十六章P12～P16. 基础自测 查漏补缺 重难讲练 分层破译 聚焦河南 感知中招 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 1．概念：分母中含有①　　　的方程． 2．解分式方程的基本思路：②　　　，将分式方程化为③　 　　　． 3．解分式方程的一般步骤 分式方程的概念及解法 4．分式方程的增根：使得原分式方程的④　　　　的根． 未知数 去分母 整式方程 分母为0 第二章　方程(组)与不等式(组) 返回导航 增根与无解的区别：分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母为0的根；分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解． 第二章　方程(组)与不等式(组) 返回导航 　分式方程的实际应用 1．用分式方程解决实际问题的一般步骤 第二章　方程(组)与不等式(组) 返回导航 2．实际问题常见类型 第二章　方程(组)与不等式(组) 返回导航 考点1　分式方程的概念及解法 ②④⑤ －2 第二章　方程(组)与不等式(组) 返回导航 4．(人教八上P154第1题改编)解下列分式方程： 解：(1)方程两边乘2(4＋x)，得6－2x＝4＋x. 第二章　方程(组)与不等式(组) 返回导航 4．(人教八上P154第1题改编)解下列分式方程：     解：(2)方程两边乘(x－2)， 得2x－5＝3x－7－3(x－2)． 解得x＝2. 检验：当x＝2时，x－2＝0. 所以，原分式方程无解． 第二章　方程(组)与不等式(组) 返回导航 4．(人教八上P154第1题改编)解下列分式方程：     解：(3)方程两边乘(x2－4)，得x2＋x(x＋2)＝2x2－8. 解得x＝－4. 检验：当x＝－4时，x2－4≠0. 所以，原分式方程的解为x＝－4. 第二章　方程(组)与不等式(组) 返回导航 4．(人教八上P154第1题改编)解下列分式方程：     解：(4)方程两边乘(x＋3)(x－3)，得3(x－3)＋2x＝x＋3. 解得x＝3. 检验：当x＝3时，(x＋3)(x－3)＝0. 所以，原分式方程无解． 第二章　方程(组)与不等式(组) 返回导航 考点2　分式方程的实际应用 5．(华师八下P16习题2改编)甲、乙两人同时从学校出发，去距离学校15千米的农场参加劳动．甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10分钟，求甲和乙的速度各是多少？设乙的速度为x千米/小时，根据题意可列方程为 　　　　　　 . 6．甲、乙两个服装厂加工一批校服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工600套校服，甲厂比乙厂少用2天，则乙厂每天加工　　　套校服. 100 第二章　方程(组)与不等式(组) 返回导航 能解可化为一元一次方程的分式方程．(见典例1)   解分式方程的本质还是转化思想，需要把分式方程通过去分母转化为整式方程，而分式方程的增根就是在这一步产生的，所以，分式方程必须检验的原因就是要把这一步可能产生的增根找出来．(见典例2) 解分式方程 第二章　方程(组)与不等式(组) 返回导航 典例1　(2022·毕节)小明解分式方程 －1的过程如下． 解：去分母，得3＝2x－(3x＋3)．① 去括号，得3＝2x－3x＋3.② 移项、合并同类项，得－x＝6.③ 系数化为1，得x＝－6.④ 以上步骤中，开始出错的一步是(　　) A．① B．② C．③ D．④ B 第二章　方程(组)与不等式(组) 返回导航 典例2　(2022·遂宁)若关于x的方程 无解，则m的值为(　　) A．0 B．4或6 C．6 D．0或4 D 第二章　方程(组)与不等式(组) 返回导航 解分式方程中的“查漏补缺”： 1．“漏乘”：去分母时，漏乘不含分母的项(常数项或整式部分)． 2．“漏添括号”：去分母时，分子是多项式，则需将其看作一个整体，加括号，此处的分数线充当括号的作用． 3．“漏变号”：去括号时，若括号前是负号，漏变号． 4．“缺检验”：忘记验根． 第二章　方程(组)与不等式(组) 返回导航 　　1．将分式方程 ＝3化为整式方程，正确的是(　　) A．x－2＝3　　 B．x＋2＝3 C．x－2＝3(x－2) D．x＋2＝3(x－2) D 第二章　方程(组)与不等式(组) 返回导航 　　2．(2022·海南)分式方程