第1部分 第1章 第4讲 二次根式(3～5分)（课件PPT）-【中考通·分层练中考】2023中考数学复习学案（河南专用）

第一部分　教材考点　分层复习 第一章　数与式 第4讲　二次根式(3～5分) 　　　　人教：八下第十六章P1～P20； 北师：八上第二章P41～P48； 华师：九上第二十一章P1～P16. 基础自测 查漏补缺 重难讲练 分层破译 聚焦河南 感知中招 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 1．定义：一般地，形如 (a①　　)的式子叫做二次根式． (1)二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0，即a②　0. (2)二次根式的双重非负性： ③　0，a④　0. 二次根式的相关概念与性质 ≥0 ≥ ≥ ≥ 第一章　数与式 返回导航 2．最简二次根式 同时满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 3．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果⑤　　　 相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式． 被开方数 第一章　数与式 返回导航 4．二次根式的性质 a a －a 第一章　数与式 返回导航 第一章　数与式 返回导航 1．加减法：先将二次根式化成⑪　　　　　　，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 2．乘法： ＝⑫　　　(a≥0，b≥0)． 3．除法： ＝⑬　　(a≥0，b＞0)． 二次根式的运算 最简二次根式 第一章　数与式 返回导航 1．一般方法：三步夹逼法 (1)作平方：对需估值的二次根式作平方运算，如( )2＝6； (2)找两数：找出与第一步中所得数相邻的两个能开得尽方的整数，如4<6<9； (3)定范围：第二步中两个整数开方确定的范围，即是二次根式的估值范围，如2< <3. 二次根式的估值 第一章　数与式 返回导航 考点1　二次根式的相关概念与性质 1．下列各式中，是最简二次根式的是(　　) B 第一章　数与式 返回导航 x＞1 第一章　数与式 返回导航 考点2　二次根式的运算 4．计算： 3 2 2 4 15 第一章　数与式 返回导航 5．计算： 第一章　数与式 返回导航 6．计算： 2 5 12 第一章　数与式 返回导航 考点3　二次根式的估值   8．已知a，b为两个连续的整数，且a＜ ＜b，则a＋b＝　　. 9．若 的整数部分是a，小数部分是b，则2a－b＝　　　　. 11 第一章　数与式 返回导航 了解二次根式、最简二次根式的概念(见典例1)，了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算(见变式训练2)． 能根据二次根式的概念及性质，掌握 (a≥0，b≥0)，能熟练运用公式进行互逆运算．(见典例2) 二次根式的性质与运算 第一章　数与式 返回导航 A．x≠－1 B．x＞－1 C．x＜－1 D．x≤－1 典例2　(2022·河北)下列正确的是(　　) B B 第一章　数与式 返回导航 1．二次根式化简的关键是要把被开方数中的完全平方因式“开方”出来．在这个过程中，二次根式的性质“ ＝a(a≥0)”起着举足轻重的作用． 2．二次根式的乘除，只需将被开方数进行乘除，再开方；二次根式的加减类似于整式的加减，关键是合并同类二次根式，通常先将各个二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式合并．二次根式运算的结果应尽可能化简． 第一章　数与式 返回导航 　　1．(2022·衡阳)如果二次根式 有意义，那么实数a的取值范围是(　　) A．a>1 B．a≥1 C．a<1 D．a≤1 B 第一章　数与式 返回导航 2 第一章　数与式 返回导航 能用有理数估计一个无理数的大致范围．(见典例3)   能够判断这个无理数根号下的数位于哪两个相邻整数的平方数之间，并能够判断这个二次根式的整数部分和小数部分．发展了运算能力和推理能力． 二次根式的估值 第一章　数与式 返回导航 典例3　(2022·泸州)与2＋ 最接近的整数是(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 C 第一章　数与式 返回导航 　　1．(2022·福建)如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是(　　) B 第一章　数与式 返回导航 A．10和11之间 B．9和10之间 C．8和9之间 D．7和8之间 B 第一章　数与式 返回导航 1．(2022·河南4题)下列运算正确的是(　　) A． ＝2 B．(a＋1)2＝a2＋1 C．(a2)3＝a5 D．2a2·a＝2a3 2．(2019·河南4题)下列计算正确的是(　　) A．2a＋3a＝6a B．(－3a)