第1部分 第1章 第3讲 分式(3～8分)（课件PPT）-【中考通·分层练中考】2023中考数学复习学案（河南专用）

第一部分　教材考点　分层复习 第一章　数与式 第3讲　分式(3～8分) 　　　　 人教：八上第十五章P127～P148； 北师：八下第五章P108～P124； 华师：八下第十六章P2～P10. 基础自测 查漏补缺 重难讲练 分层破译 聚焦河南 感知中招 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 1．概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有①　　，那么式子 叫做分式，其中A叫做分子，B叫做分母． 2．分式 有意义的条件：② 　　． 3．分式 的值为0的条件：③ 　　　 　　． 分式的概念与性质 字母 B≠0 A＝0且B≠0 第一章　数与式 返回导航 乘(或除以) 第一章　数与式 返回导航 1．约分 (1)定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的⑦　　　约去，叫做分式的约分．约分的结果必须是⑧　　分式，⑨　　分式是指分子与分母没有公因式的分式． (2)约分的关键是确定公因式： ①分子、分母能分解因式的先分解因式； ②取分子、分母中相同因式的最低次幂(数字因式的最大公约数)的乘积作为公因式． 分式的运算 公因式 最简 最简 第一章　数与式 返回导航 2．通分 (1)定义：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的⑩　　　的分式，叫做分式的通分． (2)通分的关键是确定最简公分母： ①分子、分母能分解因式的先分解因式； ②取各分母所有因式的最高次幂(数字因式的最小公倍数)的乘积作为公分母． 同分母 第一章　数与式 返回导航 4．乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，即 ＝⑬　　　. 第一章　数与式 返回导航 5．除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即 ＝⑭　　　. 6．乘方：分子、分母分别乘方，即 ＝⑮　　　(n为正整数)． 7．混合运算：先算⑯　　，再算⑰　　，最后算加减，有括号的先算括号里面的． 乘方 乘除 第一章　数与式 返回导航 分式的运算中常见的错误： 1．应用分式的基本性质，只把分式的分母乘整式，而分子未乘． 2．忽略了分数线的括号作用． 3．当分式中同时含有乘除运算时，应注意将除法运算转化为乘法运算，注意运算顺序． 4．通分与去分母混淆：受解方程时去分母的影响，在分式计算中采用了去分母的方法解决问题，破坏了分式计算的等值变形． 5．乱用乘法分配律：对乘法分配律的认识模糊，将乘法分配律应用到除法运算中. 第一章　数与式 返回导航 考点1　分式的概念与性质 (1)当 　　时，分式有意义； (2)当 　　　时，分式的值为0. ①③⑤ x≠1 x＝－1 第一章　数与式 返回导航 x2－2x 分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变 6a2 a－2 第一章　数与式 返回导航 考点2　分式的运算 5．写出下列两组式子的最简公分母： abc (1－a)3 第一章　数与式 返回导航 1 第一章　数与式 返回导航 8．化简： 1 a 第一章　数与式 返回导航 了解分式和最简分式的概念(见变式训练3)，知道分式的值为0或有意义的条件．(见典例1)   能根据分式的概念，掌握当分式有意义时，分母不为零；当分式为零时，在分母不为零的前提下，分子为零(见变式训练2)．此类题型考查对分式定义的理解，发展运算能力和推理能力． 分式的概念与性质 第一章　数与式 返回导航 典例1　(2022·凉山州)分式 有意义的条件是(　　) A．x＝－3 B．x≠－3 C．x≠3 D．x≠0 B 第一章　数与式 返回导航 　　1．(2022·湖州)当a＝1时，分式 的值是　. 　　2．(2022·北海)当x＝　时，分式 的值为0. 2 0 B 第一章　数与式 返回导航 能利用分式的基本性质进行约分和通分，能进行简单的分式加、减、乘、除运算．(见典例2)   能熟练掌握分式的基本性质及通分和约分，结合分解因式及代数式的代入求值解决问题(见典例3)．应注意书写规范、符号变换、不要和分式方程相混淆、化简结果应为最简分式等． 分式的运算 第一章　数与式 返回导航 A 第一章　数与式 返回导航 第一章　数与式 返回导航 A 第一章　数与式 返回导航 第一章　数与式 返回导航 (2021·河南11题)若代数式 有意义，则实数x的取值范围是 　　． 分式的概念与性质(6年1考) x≠1 第一章　数与式 返回导航 1．[2022·河南16(2)题]化简： 分式的化简与求值(6年5考★) 第一章　数与式 返回