第1部分 第1章 第2讲 整式(3～8分)（课件PPT）-【中考通·分层练中考】2023中考数学复习学案（河南专用）

第一部分　教材考点　分层复习 第一章　数与式 第2讲　整式(3～8分) 　　　　　人教：七上第二章P53～P76，八上第十四章P94～P125； 北师：七上第三章P77～P104，七下第一章P1～P36， 八下第四章P91～P106； 华师：七上第三章P81～P118，八上第十二章P17～P52. 基础自测 查漏补缺 重难讲练 分层破译 聚焦河南 感知中招 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 1．代数式：用①　　　　把数或表示数的②　　连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式． 2．列代数式：关键是找出问题中的数量关系，如路程＝速度×时间，售价＝标价×折扣等；其次要抓住一些关键词语，如多、少、大、小、增长、下降等． 3．代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫做代数式的值． 代数式 运算符号 字母 第一章　数与式 返回导航 代数式的书写注意事项： 1．系数写在字母前面． 2．带分数写成假分数的形式． 3．除号用分数线“—”代替． 4．两字母相乘，数字与字母相乘，字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写． 第一章　数与式 返回导航 整式的相关概念 1．单项式：表示数或字母的③　的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．一个单项式中，所有字母的指数的④　叫做这个单项式的次数． 2．多项式：几个单项式的和叫做多项式．其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做⑤　　　，次数最高项的次数叫做这个多项式的⑥　　． 3．整式：单项式与多项式统称为整式． 4．同类项：所含字母⑦　　，并且相同字母的⑧　　也相同的项叫做同类项．把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 积 和 常数项 次数 相同 指数 第一章　数与式 返回导航 1．整式的加减 (1)整式加减的实质：合并同类项． (2)合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的⑨　，且字母连同它的指数⑩　　． (3)去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，如a＋(b＋c)＝a＋⑪ 　 ；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，如a－(b＋c)＝⑫ 　 　 ． 整式的运算 和 不变 b＋c a－b－c 第一章　数与式 返回导航 (4)添括号法则：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号，如a＋b＋c＝a＋⑬　 　 　；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号，如a－b－c＝a－⑭　 　 　． (5)整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再⑮　　　　　． (b＋c) (b＋c) 合并同类项 第一章　数与式 返回导航 2．整式的乘法 (1)单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．如2ab·3a2＝(2×3)(a·a2)·b＝6a3b. (2)单项式与多项式相乘：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．如m(a＋b＋c)＝⑯ 　 　 　 　 . ma＋mb＋mc 第一章　数与式 返回导航 (3)多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．如(a＋b)(m＋n)＝⑰ 　 　 　 ． (4)乘法公式 平方差公式：(a＋b)(a－b)＝⑱ 　　 　；完全平方公式：(a±b)2＝⑲ 　　　 　 　 ． am＋an＋bm＋bn a2－b2 a2±2ab＋b2 第一章　数与式 返回导航 3．整式的除法 (1)单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．如6a3b÷3a＝(6÷3)×(a3÷a)·b＝2a2b. (2)多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．如(a2＋3a)÷a＝a2÷a＋3a÷a＝a＋3. 第一章　数与式 返回导航 4．幂的运算 (1)同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am·an＝ ⑳ 　 (m，n都是正整数)． (2)同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am÷an＝ ㉑ 　 (a≠0，m，n都是正整数，且m>n)． (3)幂的乘方：幂的乘