第1部分 第1章 第1讲 实数(6～11分)（课件PPT）-【中考通·分层练中考】2023中考数学复习学案（河南专用）

第一部分　教材考点　分层复习 第一章　数与式 第1讲　实数(6～11分) 人教：七上第一章P1～P52，七下第六章P39～P62 北师：七上第二章P22～P76，八上第二章P21～P40； 华师：七上第二章P9～P80，八上第十一章P1～P16， 八下第十六章P17～P21. 基础自测 查漏补缺 重难讲练 分层破译 聚焦河南 感知中招 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 1．实数的分类 (1)按定义分类 实数的相关概念 有理数 无限不循环 第一章　数与式 返回导航 (2)按正负分类 0 第一章　数与式 返回导航 常见的几种无理数的类型： 1．开方开不尽的数的方根，如： 2．有规律的无限不循环小数，如：0.010 010 001…(相邻两个1之间依次多一个0)等； 3．化简后含有π的数，如：π， 4．含有根号的三角函数值，如：sin 60°，tan 30°等． 第一章　数与式 返回导航 2．数轴 (1)定义：规定了原点、④　　　、⑤　　　　的直线(如图)． (2)性质：实数与数轴上的点一一对应． (3)两点间的距离：数轴上两点间的距离等于右边的点所表示的数减去左边的点所表示的数． 正方向 单位长度 第一章　数与式 返回导航 3．相反数 (1)定义：只有⑥　　不同的两个数互为相反数．一般地，实数a和－a互为相反数． (2)性质： ① 0的相反数是0； ②若a，b互为相反数，则a＋b＝0； ③在数轴上，互为相反数的两个数对应的点到原点的距离⑦　　． (3)几何意义：互为相反数(0除外)的两个数在数轴上对应的两个点，分别位于原点两侧，而且到原点的距离相等，这两个点关于原点对称． 符号 相等 第一章　数与式 返回导航 4．绝对值 (1)定义：数轴上表示数a的点与原点的⑧　　叫做数a的绝对值，记作. (2)性质： ②离原点越远的数，绝对值越⑩　； ③绝对值相等的两个数相等或⑪　　　　　，即 ⇔a＝b或 ⑫ 　　 ． 距离 －a 大 互为相反数 a＝－b 第一章　数与式 返回导航 5．倒数 (1)定义：乘积是1的两个数互为倒数． (2)性质： ①非0实数a的倒数为 ，⑬ 没有倒数； ②a，b互为倒数⇔ab＝1； ③倒数等于其本身的数是⑭　 ． 0 ±1 第一章　数与式 返回导航 1．表示形式：a×10n，1≤ <10，n为整数． 2．n值的确定 (1)当 >10时，n为正整数且等于原数的整数位数减⑮ (或等于原数变为a时，小数点左移的位数)． (2)当0< <1时，n为负整数且绝对值等于原数左起第一个非0数字前所有0的个数(包括小数点前的0)． 科学记数法 1 第一章　数与式 返回导航 3．近似数与精确度 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如3.195 6精确到0.1是3.2，精确到0.001是⑯ 　 ． 3.196 第一章　数与式 返回导航 平方根、算术平方根、立方根 名称 平方根 算术平方根 立方根 定义 若x2＝a，则x＝± 若x2＝a(x≥0)， 则x＝ 若x3＝a，则x＝ 性 质 a＞0 2个(互为相反数) 1个(⑰　　) 1个(正数) a＝0 0 0 0 a＜0 无 无 1个 (⑱　　) 正数 负数 第一章　数与式 返回导航 1．类别比较法：负数<0<正数，两个负数比较大小，绝对值大的反而⑲　． 2．数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数⑳　． 3．作差比较法：设a，b是任意两个实数，则a－b>0⇔ a㉑　b；a－b<0⇔ a㉒　b；a－b＝0⇔ a㉓　b. 实数的大小比较 小 大 ＞ ＜ ＝ 第一章　数与式 返回导航 > ＝ < > 第一章　数与式 返回导航 1．几个常见的运算法则 (1)乘方：an＝a·a·a·…·a (n个a)． (2)零次幂：a0＝㉘ (a≠0)． (3)负整数指数幂：a－p＝㉙　　 (a≠0，p为正整数)，特别地，a－1＝ (a≠0)． (4)－1的奇偶次幂：－1的奇次幂为－1，－1的偶次幂为1. 实数的运算 1 第一章　数与式 返回导航 第一章　数与式 返回导航 2．四则运算 (1)加法 ①同号两数相加，取㉚　　的符号，并把绝对值相加； ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值㉛　　的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0； ③一个数同0相加，仍得这个数． (2)减法：减去一个数，等于加这个数的㉜　　　，即a－b＝a＋