专题12 线段、射线、直线（知识梳理+专题过关）-2022-2023学年七年级数学上学期期中期末考点大串讲（北师大版）

专题12 线段、射线、直线 【知识梳理】 【知识点1 线段、射线、直线】 名称 直线 射线 线段 图形 B A A B B A 端点个数 无 一个 两个 表示法 直线 直线AB（BA） 射线 射线AB 线段 线段AB（BA） 作法叙述 作直线 作直线AB 作射线 作射线AB 作线段 作线段AB 连接AB 延长 向两端无限延长 向一端无限延长 不可延长 【知识点2 直线的性质】 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线. 两条直线相交，只有一个交点. 【知识点3 线段的性质】 两点的所有连线中，线段最短。 简称：两点之间，线段最短。 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 【知识点4 线段的中点】 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图所示，点C是线段AB的中点，则，或AB＝2AC＝2BC． 特别说明：若点C是线段AB的中点，则点C一定在线段AB上． 【知识点5 线段大小比较】 比较线段大小的方法：（1）目测法；（2）度量法；（3）叠合法 叠合比较法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．如下图：   特别说明：线段的比较方法除了叠合比较法外，度量比较法也是常用的方法． 【知识点6 作线段（尺规作图）】 仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫做尺规作图 特别说明： （1）只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题． （2）直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧.只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上面画刻度． （3）圆规可以开至无限宽，但上面也不能有刻度.它只可以拉开成之前构造过的长度． “作一条线段等于已知线段”的两种方法： （1）方法一：尺规作图：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝a，则线段AB为所求；这是考试中常考点。 （2）方法二：度量作图：用刻度尺作一条线段等于已知线段．例如：可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段． 特别说明：几何中连结两点，即画出以这两点为端点的线段. 常见的线段和差倍分作图有以下几种： （1）作一条线段等于已知线段； （2）作一条线段等于已知线段的几倍或几分之一； （3）作一条线段等于已知线段的和或差。 【知识点7 线段的和与差】 如下图：线段AB上有一点C，则AC+BC=AB；AC=AB - BC; BC=AB - AC， 在这里线段AC、BC、AB表示线段的长度，如AC+BC=AB表示AC长度与BC长度之和等于AB长度。 【专题过关】 一、直线、射线、线段的联系与区别 1．关于线段的描述正确的有（ 　　） ①线段AB与线段BA是同一条线段； ②线段有两个端点； ③将线段向一个方向无限延长就形成了射线； ④画一条线段． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．直线、射线、线段的区别和联系：直线由______个点构成．直线是面的组成成分，并继而组成体．没有端点，向两端无限延长，长度无法______度量．射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线，射线______一个端点，无法测量长度（它无限长）．线段是指直线上两点间的_____部分（包括两个端点）． 3．判断下列说法是否正确： （1）线段和射线都是直线的一部分 （2）直线和直线是同一条直线； （3）射线和射线是同一条射线； （4）把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线． 二、画出直线、射线、线段 1．已知三点A，B，C，按下列要求画图：画直线AB，射线AC，连接BC．正确的是（     ） A． B． C． D． 2．下列几何语句叙述正确的是_____（写序号）． ①画出A、B两点的距离 ②延长线段AB到点C，使BC＝AB ③作射线AB＝6cm ④直线a，相交于点m 3．画图 如图，平面上有四点A、B、C、D，根据语句画图 (1)画直线、直线交于点E； (2)画射线、射线相交于点F； (3)画线段． 三、两点确定一条直线 1．两点确定几条直线（    ） A．1条 B．2条 C．0条 D．无数条 2．射击运动员在射击时，眼睛总是对着准星和目标，运动员这么做的理由是_____________________． 3．如图，将甲､乙两个尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校订是直的，那么乙尺是直的吗？为什么？ 四、两点间的距离 1．A，B两点间的距离是指（    ） A．连接A，B两点的线段 B．连接A，B两点的直线 C．连接A，B两点的线段的长度 D．连接A，B两点的线的长度 2．若A、B