专题09 比和比例（知识精讲+综合训练）-【期末冲刺】2022-2023学年六年级数学上册章节复习知识精讲与综合训练（沪教版）

章节复习知识精讲与综合训练 专题09 比和比例 知识精讲 知识点01 比的意义 1、 比和比值 a、b是两个数或两个同类的量，为了把b和a相比较，将a与b相除，叫做a与b的 比．记作a : b，或写成，其中；读作a比b，或a与b的比． a叫做比的前项，b叫做比的后项． 前项a除以后项b所得的商叫做比值． 2、 比、分数和除法的关系 比：前项：后项 = 比值；分数：= 分数值；除法：被除数÷除数 = 商． 比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数； 比的后项相当于分数的分母和除式中的除数； 比值相当于分数的分数值和除式的商． 3、 比、分数和除法的区别 比是表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算． 【典例分析】 1．磁悬浮列车是一种可及含量很高的新型交通工具，它有速度快，爬坡能力强，能耗低等优点，它的每个座位的平均能耗仅是飞机每个座位平均能耗的，是汽车每个座位平均能耗的，那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位能耗的（   ） A． B． C． D． 2．从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的质量相等．原来甲、乙两堆煤的质量之比是（    ） A．3：4 B．7：5 C．5：7 D．8：6 3．一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是（    ） A．4 B．3 C．6 D．8 4．如果甲数是乙数的3倍，那么下面哪种说法是不正确的？（    ） A．乙数是甲数的 B．甲数是甲、乙两数和的 C．甲数与乙数的比是 D．甲数与甲、乙两数和的比是 5．3千克水和3克药粉配成药液，药粉和水的比是（    ） A． B． C． D． 知识点02 比的基本性质 1、 比的基本性质 比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），比值不变． 2、 最简整数比 比的前项和后项都是整数且互素，这样的比叫做最简整数比． 注：题目中比的结果都必须化成最简整数比． 3、 三连比的性质 1、如果，，那么； 2、如果，那么． 【典例分析】 6．我们可以用不同的方式来表达一个数、数量及数量关系，下面表述正确的有（    ）个． ①一个图形表示“1”，阴影部分可以表示为1.9；②图中阴影部分的面积是公顷；③大正方形和小正方形面积的比是；④算盘上的珠子表示的数是647103021 A．1 B．2 C．3 D．4 7．一项工程，单独做甲队要10天，乙队要8天，甲乙两队工作效率比是（    ） A．10：8 B．5：4 C．8：10 D．4：5 8．在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是（      ） A．1：9 B．1：8 C．1：10 D．1：11 9．下面各组中的两个比，可以组成比例的是（　　） A．12：9和9：6 B．和 C．8.4：2.1和1.2：8.4 D．和25：24 10．若把a扩大为原来的10倍是3.6，把b缩小为原来的是4.5，则的值是（    ） A．0.008 B．1:125 C．125 D． 知识点03 比例及其性质 1、 比例 a、b、c、d四个量中，如果a : b = c : d，那么就说a、b、c、d成比例，也就是表示两个比相等的式子叫做比例． 比例a : b = c : d也可以表示为． 其中a、b、c、d分别叫做第一、二、三、四比例项． 2、 比例外项和比例内项 如果a : b = c : d，那么第一比例项a和第四比例项d叫做比例外项，第二比例项b和第三比例项c叫做比例内项． 3、 比例中项 对于一个比例而言，如果两个比例内项相同，即a : b = b : c，那么把b叫做a和c的比例中项． 4、 比例的基本性质 如果或，那么． 反之，如果a、b、c、d都不为零，且，那么或． 两个外项的积等于两个内项的积． 【典例分析】 11．下列各个说法中，错误的是（    ） A．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺 C．每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例 D．被除数一定，除数和商成反比例 12．下列说法：①任何数都有倒数；②比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变；③一个圆的周长与半径的比值一定是定值；④如果a：b＝5：3，那么a与b的和一定是8；⑤小明身高1m，爸爸身高180cm，小明和爸爸身高的比是1：180．正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 13．下列说法正确的是（    ）． A．如果4a＝5b，那么a∶b＝5∶4 B．甲数比乙数多10％，就是乙数比甲数少10％ C．在100米的赛跑中，所用时间与速度成正比例 14．已知，则的值为（    ） A．2 B． C． D． 15．已知，那么的值为（      ） A． B． C． D． 综合训练 一、单选题 1．已知2x+4y=0，且x≠0，则y与x的比是（　　） A．﹣ B． C．﹣2 D．2 2．