专题10 反比例函数（知识精讲+综合训练）-【期末冲刺】2022-2023学年八年级数学上册章节复习知识精讲与综合训练（沪教版）

章节复习知识精讲与综合训练 专题10 反比例函数 知识精讲 知识点01 反比例函数的概念 1、 反比例函数的概念 1、如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数，我们就说这两个变量 成反比例．用数学式子表示两个变量、成反比例，就是，或表示为，其中是不等于0的常数． 2、解析式形如（是常数，）的函数叫做反比例函数，其中叫做比例系数． 3、反比例函数的定义域是不等于零的一切实数． 【典例分析】 1．已知是反比例函数，则函数的图象在（    ） A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第一、三象限 D．第三、四象限 2．已知在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（    ） A． B． C． D． 3．某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若水温为30时接通电源，水温y（）和时间x（min）的关系如图所示，则水温从100降到35所用的时间是（    　） A．27min B．20min C．13min D．12min 4．对于函数，下列说法不正确的是（   ） A．y是x的反比例函数 B．在图象的每一个象限内，y随x的增大而增大 C．时，y随x的增大而增大 D．时，y随x的增大而减小 5．如图，在平面直角坐标系中有一个5×2的矩形DEFG网格，每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过格点A（小正方形的顶点），同时还经过矩形DEFG的边FG上的点C，反比例函数y＝（k≠0，x＜0）的图象经过格点B，且，则k的值是（    ） A． B．3 C． D．2 知识点02 反比例函数的图像及性质 2、 反比例函数的图像 1、反比例函数（是常数，）的图像叫做双曲线，它有两支． 3、 反比例函数的性质 1、当时，函数图像的两支分别在第一、三象限；在每个象限内，当自变量的值 逐渐增大时，的值随着逐渐减小． 2、当时，函数图像的两支分别在第二、四象限；在每个象限内，当自变量的值 逐渐增大时，的值随着逐渐增大． 3、图像的两支都无限接近于轴和轴，但不会与轴和轴相交． 【典例分析】 6．反比例函数的图像大致是图中的（    ） A． B． C． D． 7．若两个点