专题09 函数的概念及正比例函数（知识精讲+综合训练）-【期末冲刺】2022-2023学年八年级数学上册章节复习知识精讲与综合训练（沪教版）

章节复习知识精讲与综合训练 专题09 函数的概念正比例函数 知识精讲 知识点01 函数的概念 1、 函数的概念 （1）在问题研究过程中，可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量； （2）定义：在某个变化过程中有两个变量，设为和，如果在变量允许的取值范围内，变量随着变化而变化，他们之间存在确定的依赖关系，那么变量叫做变量的函数，叫做自变量．函数用记号表示，表示时的函数值； （3）表示两个变量之间依赖关系的数学式子称为函数解析式． 2．函数的定义域和函数值 （1）函数自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域． 例如：设为整式，则函数的定义域：一切实数；函数的定义域：满足的实数；函数的定义域：满足的实数. （2）函数自变量取遍定义中的所有值，对应的函数值的全体叫做这个函数的值域． 【典例分析】 1．甲地和乙地之间有一条长为千米的直路，，两辆小汽车都在该条直路上，目的地都是乙地，速度分别为和．行驶前，车在甲地，车在车前面处，若两车同时行驶，则从开始行驶到其中一辆车先到达乙地的过程中，两车之间的距离与时间之间的函数图象是（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，半径为的圆和边长为的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过的时间为，圆与正方形重叠部分阴影部分的面积为S，则S与的函数关系式的大致图象为（    ） A． B． C． D． 3．大业物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为千米/时，两车之间的距离（千米）与货车行驶时间（小时）之间的函数图像如图所示，现有以下个结论： ①快递车从甲地到乙地的速度为千米/时； ②甲、乙两地之间的距离为千米； ③图中点的坐标为； ④快递车从乙地返回时的速度为千米/时． 其中正确的个数为（    ） A． 个 B．个 C．个 D．个 4．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是图中的（　　） A． B． C． D． 知识点02 正比例函数 1．正比例函数的概念 (1)如果两个变量的每一组对应值的比值是一个常数（这个常数不等于零），那么就说这两个变量成正比