第六章 圆周运动【思维导图+考点通关】-2022-2023学年高一物理单元复习过过过（人教版2019必修第二册）

第六章 圆周运动 一、思维导图 二、考点通关 考点1描述匀速圆周运动的特有物理量 物理量 定义 单位(符号) 各物理量的联系 周期 做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间叫作周期，T＝ 国际单位：秒(s) 基本关系式：n＝，v＝ωr 导出关系式：ω＝＝2πn，v＝ωr＝＝2πnr 转速 物体转动的圈数与所用时间之比叫作转速，n＝ 转每秒(r/s)、转每分(r/min) 频率和转速的比较 当单位时间取1 s时，f＝n，频率和转速对匀速圆周运动来说在数值上是相等的，但频率具有更广泛的意义，两者的单位也不相同 ①周期T和转速n一般只能描述匀速圆周运动，对变速圆周运动一般不适用。②线速度v和角速度ω及其关系式v＝ωr不只适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动。对于变速圆周运动，线速度v和角速度ω一般指瞬时值。 【典例1】如图所示，一根足够长的绳绕在半径为r的辘轳上，绳的下端挂一质量为m的水桶。悬在井中的水桶突然从静止开始下落做匀加速直线运动，经过时间t，辘轳在极短的时间Δt内转过的角度为Δθ。已知重力加速度为g。则： (1)水桶下落未碰到水面的过程，辘轳边缘上的点做________(选填“变速”或“匀速”)圆周运动，辘轳转动的角速度________(选填“变大”“不变”或“变小”)。 (2)t时刻水桶的速度大小为________。 (3)绳对水桶的拉力大小为________。 规律点拨 v＝ωr适用于一切圆周运动，ω＝、v＝一般只适用于匀速圆周运动。 【变式训练1】关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是(　　) A．因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线速度恒定 B．如果物体在0.1 s内转过30°角，则角速度为300 rad/s C．若半径r一定，则线速度与角速度成反比 D．若半径为r，周期为T，则线速度为v＝ 考点2同轴转动和皮带传动问题 同轴转动 皮带传动 齿轮传动 摩擦传动 装置 A、B两点在同轴的两个圆盘边缘上 两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点 两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 两轮靠摩擦传动，A、B点分别是两轮边缘上的点，传动时两轮没有相对滑动 特点 角速度、周期相同 线速度大小相同 线速度大小相同 线速度大小相同 转动方向 相同 相同 相反 相反 规律 线速度与半径成正比：＝ 角速度与半径成反比：＝。周期与半径成正比：＝ 角速度与半径成反比：＝。周期与半径成正比：＝ 角速度与半径成反比：＝。周期与半径成正比：＝ 【典例2】如图所示，自行车后架上装有给车头灯供电的小发电机，小发电机的上端有一个摩擦小轮。行驶过程中，当需要小发电机向车头灯供电时，摩擦小轮压紧车轮，如图所示，此时摩擦小轮在自行车车轮摩擦力的作用下转动，发电机发电，已知此时摩擦小轮与自行车车轮之间不打滑，则(　　) A．车轮转动角速度大于大齿轮转动角速度 B．车轮边缘的线速度等于小齿轮边缘的线速度 C．摩擦小轮转动角速度小于小齿轮转动角速度 D．摩擦小轮边缘的线速度小于大齿轮边缘的线速度 【变式训练2】如图是一种叫“指尖陀螺”的玩具，A是陀螺中心，B、C两点到A点的距离分别为1 cm、2.5 cm。当将陀螺绕位于中心A的转轴旋转时，陀螺上的B、C两点的周期分别为TB、TC，角速度分别为ωB、ωC，线速度分别为vB、vC。下列关系正确的是(　　) A．TB＝TC，vB>vC B．TB＝TC，vB＝0.4vC C．ωB＝ωC，vB＝vC D．ωB<ωC，vB＝2.5vC 规律点拨 求解合运动或分运动的步骤 分析传动问题的关键 分析传动问题时，关键是要明确什么量相等，什么量不相等，在通常情况下，应抓住以下两个关键点： (1)绕同一轴转动的各点角速度ω、转速n和周期T相等，而各点的线速度v＝ωr，与半径r成正比。 (2)链条和链条连接的轮子边缘线速度的大小相等，不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等，而角速度ω＝，与半径r成反比。 考点3圆周运动的周期性造成的多解问题 圆周运动的周期性和多解性 匀速圆周运动的多解问题常涉及两个物体的两种不同的运动，其中一个做匀速圆周运动，另一个做其他形式的运动。因匀速圆周运动具有周期性，使得一个事件可能在前一个周期中发生，也可能在后一个周期中发生，这就要求我们在确定做匀速圆周运动物体的周期时，必须把各种可能都考虑进去。处理这类问题时，关键要把一个物体的运动时间t，与圆周运动的周期T建立起联系，这样才能较快地解决问题。 【典例3】如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘L，且对准圆盘上最高点A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀