精品解析：福建省漳州市平和县2022-2023学年九年级上学期数学期中试题

2022-2023学年上学期初中阶段性质量检测 九年级数学 （时间：120分钟，满分：150分） 友情提示：请把所有答案填写到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列方程属于一元二次方程的是（　　） A. x2+y+2＝0 B. x+y＝5 C. x+＝5 D. x2+2x＝3 2. 菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积是（　　） A. 10 B. 20 C. 24 D. 48 3. 正方形四边中点的连线围成的四边形(最准确的说法)一定是( ) A 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形 4. 一元二次方程根是（ ） A B. C. ， D. 5. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 邻边互相垂直 D. 对角线互相垂直 6. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 7. 二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 对角线长为的正方形，边长是多少（　　） A. B. C. D. 9. 如图，四边形是平行四边形，添加下列条件，能判定这个四边形是矩形的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x的一元二次方程，则下列判断中不正确的是（　　） A. 若方程有一根为1，则 B. 若，则方程两根互为相反数 C. 若，则方程必有解 D. 若，则方程有一根为0 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 下列各数：－2，－1，0，2，3，是一元二次方程x²＋3x＋2＝0根的是_________． 12. 若将方程化为的形式，结果为___． 13. 已知是二次函数,则=_________ 14. 如图等边中，分别是边上的中点，则图中有___________个菱形． 15. 某种水果的原价为15元/箱，经过连续两次增长后的售价为30元/箱．设平均每次增长的百分率为x，根据题意列方程是________． 16. 如图，将矩形纸片对折，使与重合，得到折痕，把纸片展开，再将纸片沿着进行对折，若点A恰好落在上的点Q处，且，则的长度为___________． 三、解答题（本大题共9小题，共36分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，菱形ABCD中，E，F分别在边AD、AB上，DE=BF．求证：EC=FC． 19. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.若∠AOD=120°，AB=3，求AC的长. 20. 已知某抛物线的顶点坐标为，且与y轴相交于点，求这个抛物线所表示的二次函数的表达式． 21. 如图，把一块长为20cm，宽为15cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为150cm2，求剪去小正方形的边长． 22. 如图，在正方形中，点E为边上一点，连接于点G． （1）作于点F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若正方形的面积等于8，，求的长． 23. 某商场购进一种每件价格为90元的新商品，在商场试销时发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系． (1)求出y与x之间的函数关系式； (2)写出每天利润W与销售单价x之间的函数关系式，并求出售价定为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？ 24. 已知二次函数． （1）求证：不论m为何值，该二次函数总与x轴有交点； （2）若该二次函数与x轴交点的横坐标有一个小于5，另一个大于5，求m的取值范围； （3）若二次函数的顶点到直线的距离为时，求m的值． 25. 如图，，四边形ABCD是正方形，且点A、D始终分别在射线OM和ON上． （1）如图1，若，点A、D在OM，ON上滑动过程中，OB何时取最大值，并求出此最大值． （2）如图2，点P在AB上，且，DP交AC于点F，延长射线BF交AD，ON分别于点G、Q． ①求证：． ②若，求的周长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年上学期初中阶段性质量检测 九年级数学 （时间：120分钟，满分：150分） 友情提示：请把所有答案填写到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列方程属于一元二次方程的是（　　） A. x2+y+2＝0 B. x+y＝5 C. x+＝5 D. x2+2x＝3 【答案】D 【解析】 【分析】根据一