24.4解直角三角形 课时培优练2022-2023学年华东师大版九年级数学上册

华东师大版九年级数学上册24.4解直角三角形 课时培优练 一、单选题 1.如图,是线段AB在投影面P上的正投影,,,则投影的长为( ) A. B. C. D. 2.某简易房的示意图如图所示,它是一个轴对称图形,则坡屋顶上弦杆AC的长为( ) A.米 B.米 C.米 D.米 3.如图,有一斜坡AB,坡顶B离地面的高度BC为30m,斜坡AB的坡度i=1:2.5,则此斜坡的水平距离AC为( ) A.75m B.50m C.30m D.12m 4.如图,某校教学楼与的水平间距,在教学楼的顶部点测得教学楼的顶部点的仰角为,测得教学楼的底部点的俯角为,则教学楼的高度是( ) A. B. C. D. 5.如图,一艘海轮位于灯塔的北偏东55°方向的处,已知海里,如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向,则海轮航行的距离的长是( ) A.6海里 B.海里 C.海里 D.海里 二、填空题 6.在中,,,,那么AB的长为 . 7.某人沿着坡角为的斜坡前进80m,则他上升的高度是 m. 8.如图,一架梯子斜靠在墙上,梯子底端到墙的距离BC为4米, ,则梯子 的长是 米. 9.如图,一山坡的坡度,小明从A处爬到B处所走的直线距离AB=10米,则他在垂直方向上升的高度CB为 米. 10.如图,某无人机兴趣小组在操场上开展活动,此时无人机在离地面米的处,无人机测得操控者的俯角为30°,测得点处的俯角为45°.又经过人工测量操控者和教学楼之间的水平距离为80米,教学楼的高度 米.(注:点、、、都在同一平面上,参考数据:,结果保留整数). 11.如图,A位于学校主教学楼P南偏东45°方向,且距离教学楼60米,小明同学从这里出发沿着正北方向走了一段时间后,到达位于主教学楼北偏东30°方向的综合楼B处,此时小明同学一共走的距离为 米. 三、解答题 12.一次数学活动课上,老师带领学生去测一条东西流向的河宽,如图所示,小明在河北岸点A处观测到河对岸有一点C在A的南偏西60°的方向上,沿河岸向西前行20m到达B处,又测得C在B的南偏西45°的方向上,请你根据以上数据,帮助小明计算出这条河的宽度.(结果保留根号) 13.某学校升气球庆祝党的二十大胜利召开.如图,一气球到达离地面高度为12米的处时,仪器显示正前方一高楼顶部的仰角是,底部的俯角是.气球要飞到楼顶,应至少再上升多少米?(结果精确到0.1米)(参考数据