专题12 几何初步尺规作图题型总结-2022-2023学年七年级数学上册期末常考题型专练（北师大版）

专题12 几何初步尺规作图题型总结 知识归纳 理解尺规作图的含义，能用尺规作一些基本的图形及通过对尺规作图的理解进行一些线段和角的计算是学习尺规作图的关键知识点。尺规作图在中招考试中也经常出现，本学期的尺规作图主要让学生掌握①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角；③作已知线段的垂直平分线；④作已知角的角平分线。 线段与角的尺规作图是初中阶段学生学习尺规作图的基础，需要学生真正掌握尺规作图的原则。本专题主要对现阶段学习中遇到的尺规作图题型进行分类总结，所选题型为近几年期末考试中的常考题型。 尺规作图的定义 尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 尺规作图的基本步骤 （1） 写出已知 （2） 写出求作 （3）写出作法并作图.作图时要保留作图痕迹.有时,根据题目要求,可省略作法. 尺规作角过程中应注意细节 （1）作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”. （2）先画一条射线，再作三次弧 . 其中前两次弧半径相同，而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径 . 常考题型专练 1、 选择题 1．已知：线段a，b，求作：线段AB，使得AB＝2a＋b，小明给出了四个步骤（如图）：①作－条射线AE；②则线段AB＝ 2a＋b；③在射线AE上作线段AC＝a，再在射线CE上作线段CD＝a；④在射线DE上作线段DB＝b；你认为顺序正确的是（ ） A．②①③④ B．①③④② C．①④③② D．④①⑧② 2．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC＝2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，那么线段AC是线段DB的（ ）倍． A． B． C． D． 3．下列关于作图的语句正确的是（　　） A．作∠AOB的平分线OE=3cm B．画直线AB=线段CD C．用直尺作三角形的高是尺规作图 D．已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线 4．如图,点C在∠AOB的OB边上,用尺规作出了∠NCE=∠AOD,作图痕迹中,弧FG是( ) A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧 5．下列属于尺规作图的是（　　） A．用量角器画∠AOB的平分线OP B．利用两块三角板画15°的角 C．用刻度尺测量后画线段AB=10cm D．在射线OP上截取OA=AB=BC=a 6．有下列语句： ①线段AB就是A，B两点间的距离； ②线段AB的一半就是线段AB的中点； ③在所有连接两点的线中直线最短； ④如果AB＝BC＝CD，则AD＝3AB． 其中错误语句的个数是( ) A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 7．画线段AB；延长线段AB到点C，使BC=2AB；反向延长AB到点D，使AD=AC，则线段CD=( )AB． A．4 B．6 C．8 D．10 8．下列说法：①用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段属于尺规作图；②射线与射线表示同一条射线；③若，则点是线段的中点；④钟表在时，时针与分针的夹角是，其中正确的是( ) A．① B．③ C．③④ D．①② 二、解答题 1．已知线段a和线段b，用尺规作一条线段，使得线段（不写作法，保留作图痕迹）． 2．如图，已知线段a、b、c，用圆规和直尺画线段，使它等于，要求：不写画法，但保留画图痕迹． 3. 如图，已知四个点、、、，根据下列要求画图： （1）画线段、射线、直线； （2）画； （3）找一点，使既在直线上，又在直线上． 4. 如图，已知线段a，b． （1）请用没有刻度的直尺和圆规按下列要求作图，保留作图痕迹； ①作线段AB＝a； ②延长线段AB到C，使BC＝b． （2）在（1）的条件下，若AB＝8，BC＝5，点D是线段AB的中点，点E是线段AC的中点，求线段DE的长． 5.如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于2∠1－∠2.（不写作法，保留作图痕迹） 6.如图，已知，按下列要求画图． （1）在的内部画射线； （2）画，使在的内部； （3）在完成（1）、（2）后，图中共______个角，并写角的名称． ( 21 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 几何初步尺规作图题型总结 知识归纳 理解尺规作图的含义，能用尺规作一些基本的图形及通过对尺规作图的理解进行一些线段和角的计算是学习尺规作图的关键知识点。尺规作图在中招考试中也经常出现，本学期的尺规作图主要让学生掌握①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角；③作已知线段的垂直平分线；④作已知角的角平分线。 线段与角的尺规作图