专题09 图形的展开与折叠及视图常考题型总结-2022-2023学年七年级数学上册期末常考题型专练（北师大版）

专题9 图形的展开与折叠及视图常考题型总结 知识归纳 本节知识主要是要求学生认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观；初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题；逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形． 本专题主要对图形的展开与折叠题型，及视图的常考题型进行分类总结，该题型难度系数低，得分率高，学生只需对知识点充分理解，对考试题型进行归纳总结，都可以取得满分。本专题所选题型为近几年期末考试中的常考题型。 要点一、丰富的图形世界——几何图形 1．定义：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形． 特别说明：几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置，而不注重它的其它属性，如重量，颜色等. 2．分类：几何图形包括立体图形和平面图形 (1) 立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体，圆柱，圆锥，球等. (2) 平面图形：有些几何图形(如线段、角、三角形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．常见的平面图形有圆和多边形，其中多边形是由线段所围成的封闭图形，生活中常见的多边形有三角形、四边形、五边形、六边形等． （3）立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，它们既有区别又有联系． 要点二、图形的运动——点、线、面、体 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点.从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系. 此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体. 要点三、展开与折叠——简单立体图形的展开图 有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图． 特别说明： (1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形． (2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图． 要点四、从不同方向看——主视图、左视图、俯视图 从不同的方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形． 一般是从以下三个方向： (1)从正面看； (2) 从左面看； (3)从上面看． 从这三个方向看到的图形分别称为正视图(也称主视图)、左视图、俯视图． 常考题型专练 1、 选择题 1. 下列说法正确的是( ) A. 棱柱的每条棱长都相等 B. 棱柱侧面的形状可能是一个三角形 C. 长方体的截面形状一定是长方形 D. 经过一点可以画无数条直线 2. 用一个平面截下列几何体，无论怎样截，截面形状都不发生改变的是（ ） A. 正方体 B. 圆柱 C. 球 D. 圆锥 3. 如图是一个小正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“党”字一面的相对面上的字是（ ） A. 喜 B. 迎 C. 百 D. 年 4. 下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各个平面图形中，能围成圆锥的是（　　） A. B. C. D. 7.一个由几个相同的小立方块组成的几何体，如果从正面看到的图形如图所示，那么这个几何体不可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，从正面看得到的图形是（ ） A. B. C. D. 9. 北京冬奥会的吉祥物是一只叫冰墩墩的熊猫，这次冰墩墩的3D设计，就是将熊猫拟人化，含义就是告诉全世界的人，中国是一个社会和谐，人们生活富裕的国家．如图是正方体的展开图，每个面内都写有汉字，折叠成立体图形后“冬”的对面是（ ） A. 奥 B. 会 C. 吉 D. 祥 10. 如果是一个正方体，线段，，是它的三个面的对角线.下列图形中，是该正方体的表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 1.小华用一个平面去截圆柱体，所得到的截面形状可能是_______（写出一个即可）． 2. 2021年10月，山西遭遇极端降雨天气，多个乡镇出现洪涝灾害．洪水无情，人间有爱，很多最美逆行者奔赴抗洪第一线，与受灾群众一起共渡难关，“奋进”数学学习小组，送给逆行者的正方体六个面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对面上的汉字是_____． 3. 如图，把一个边长为 16cm 的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部