精品解析：广东省佛山市南海市石门中学2022-2023学年七年级数学上学期第三次月考测试题

广东省佛山市南海市石门中学2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题 一、选择题（共30分） 1. 下列计算，结果是正数的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图是一个长方体包装盒，则它的表面能展开成的平面图形是（ ） A. B. C. D. 3. 5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（　　） A. B. C. D. 4. 下列等式的变形中，正确的是（　　） A. 如果同，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么＝ D. 如果，那么 5. 如图，点是的中点，点是的中点，下列结论：①；②；③；④，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 关于x的方程3﹣=0与方程2x﹣5=1的解相同，则常数a是（　　　） A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. ﹣3 7. 商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（　　） A. 7折 B. 7.5折 C. 8折 D. 8.5折 8. 如图，梯形的面积是，点E在上，使得四边形是正方形且，则三角形的面积是（　　） A B. C. D. 9. 某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（　　） A. 22x＝16（30﹣x） B. 16x＝22（30﹣x） C. 2×16x＝22（30﹣x） D. 2×22x＝16（30﹣x） 10. 如果对大于1的整数w，存在两个正整数x，y，使得，那么这个数w叫做智慧数（如，）．已知智慧数按从小到大排列，构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…那么第2020个智慧数是（　　） A. 2692 B. 2694 C. 2696 D. 2698 二.填空题（共18分） 11. 若从一个边形的一个顶点出发，最多可以引条对角线，则________． 12. 若（a﹣2）x|a|﹣1﹣7＝0是一个关于x的一元一次方程，则a=_____． 13. 时钟显示为10：50时，时针与分针所夹锐角的大小是_____． 14. 一个扇形的面积为，半径为6cm，则扇形的圆心角是_______________度． 15 平面内，已知，平分平分，则______. 16. 在环行自行车赛场内，甲、乙、丙三人骑自行车进行训练，他们的速度是：甲每分钟圈，乙每分钟圈，丙每分钟圈，他们同时出发，起点如图所示（甲从A点出发，沿圆周逆时针运动；乙从B点出发，沿圆周逆时针运动；丙从C点出发，沿圆周顺时针运动），则出发后_____分三人第一次相遇． 三.解答题（共52分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1） （2）． 19. 如图，平面内有A、B、C三点． （1）画直线AB，射线AC，线段BC； （2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接AD，并延长AD至点E，使． 20. 已知，求的值．其中a，b满足． 21. 如图，点B，D都在线段上，，点D是线段中点，，点C是线段的中点，求线段的长． 解：∵ ， ∴ ∵ ∴ 又∵ ∴ ∴ 22. 是由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是1）所堆成的几何体． （1）请画出这个几何体从正面、左面、上面三个方面看到的形状图； （2）现要在这个几何体的表面上喷上油漆（不包括下底面），求需要喷上油漆的面积S 23. 为增强居民节约用水意识，某市在2020年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表： 每月用水量x立方米 水费单价（元/立方米） a 超出22立方米的部分 某户居民六月份用水18立方米时，收缴水费元． （1）求a的值． （2）若该户居民七月份所缴水费为元，求该户居民七月份的用水量．（用方程求解）． 24. 将一副三角板中含有60°角的三角板的顶点和另一块含有45°角的三角板的顶点重合于一点O，绕着点O旋转含有60°角的三角板，拼成如图的情况（OB在∠COD内部），请回答问题： （1）如图1放置，将含有60°角的一边与45°角的一边重合，求出此时∠AOD的度数； （2）绕着点O，转动三角板AOB，恰好是OB平分∠COD，求此时∠AOD度数； （3）是否存在这种情况，∠AOC的度数恰好等