精品解析：湖南省邵阳市洞口县2022-2023学年八年级上学期数学期中试题

2022年八年级（上）期中质量检测卷 数学 本试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟． 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 如果分式有意义，那么的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列分式中属于最简分式的是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列计算中正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 已知某三角形的两边长分别为、，下列选项中能作为该三角形第三边长的是（ ）． A. B. C. D. 5. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）． A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 全等三角形的对应角相等 C. 如果，，那么 D. 等边三角形是锐角三角形 6. 已知的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是（　　） A. 甲、 乙 B. 乙、 丙 C. 只有乙 D. 只有丙 7. 下列各等式一定成立的是( )． A. B. C. D. 8. 如图，中，以为圆心，长为半径画弧，分别交，于、两点，并连接、．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于的分式方程的解为正数，那么的取值范围是（ ） A. B. 且 C D. 且 10. 如图，点是线段上的一点，分别以、为边在直线的同侧作等边与等边，连接、分别交、于点、，与相交于点，连接．则下列结论中成立的有（ ）． （1）；（2）；（3）；（4）是等边三角形；（5）． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 如果分式值为0，则x的值应为______． 12. 命题全等三角形的对应角相等改写成如果…那么…的形式是______． 13. 如图，已知∠B=∠C．添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是______； 14. 如图，是等腰三角形，腰的垂直平分线交腰于点，垂足为点，若，，则的周长是______． 15. 如果，，那么结果等于______． 16. 已知，那么分式的值是______． 17. 若关于的分式方程有增根，那么的值是______． 18. 如图，是直角三角形，，点、是边延长线上的点，点、是边延长线上的点，连接、、，且，，；若，则的度数是______． 三、解答题（第题每小题8分，第26题10分，共66分） 19. （1）计算： （2）解方程： 20. 如图，中，，点D、分别是、边上的点，，若，求的度数． 21. 先化简：；再请从，，0，1，2中选择一个合适数值代入求值． 22. 如图，在和中，，点A，，，在同一直线上，有如下三个关系式：①，②，③．用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，得到你认为成立的一个命题，然后再证明． 选择______（填序号）为条件，______为结论． 23. 某市在新冠疫情出现社区传播后，市防疫指挥部决定临时扩建一所方舱医院用于收治新冠感染者．现有甲、乙两个工程队承揽该扩建任务，甲工程队单独施工，刚好在规定期限内完成；乙工程队单独施工则需超过3天．现在甲、乙两队合作2天，然后再由乙工程队单独施工，正好按期完成，那么规定的期限是多少天？ 24. 如图，在等腰直角三角形中，，是斜边上任一点，于，交延长线于，于，交于．求证： （1）； （2）． 25. 已知，求、的值． 26. 如图，点O是等边内一点．将绕点C按顺时针方向旋转得，连接．已知． （1）求证：是等边三角形； （2）当时，试判断的形状，并说明理由； （3）探究：当α为多少度时，等腰三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年八年级（上）期中质量检测卷 数学 本试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟． 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 如果分式有意义，那么的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件可得，再解即可． 【详解】解：由题意得：， 解得：， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零． 2. 下列分式中属于最简分式的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一个分式的分子与分母没有非零次的公因式即为最简分式，据此判断即可． 【详解】解：A、，选项不是最简分式，不符合题意； B、，选项不是最简分式，不符合题意； C、，选项是最简分式，符合题意； D、，选项不是最简分式，不符合题意； 故选：C． 【点睛】题目主要考查最简分式的定义及分式的化简，熟练掌握分式的化简是解题关键． 3. 下列计算中正确的是（ ）． A.