精品解析：广东省东莞市东华初级中学2022-2023学年八年级上学期数学期中试卷

2022-2023学年第一学期八年级数学期中测试卷 考试时间：90分钟 满分：120分 一．选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1. 在以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三角形的三边长分别为2、x、10，则x的值可能是（ ） A 6 B. 8 C. 10 D. 12 3. 若点与点关于y轴对称，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 2 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，点在的延长线上，，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，若，，．则（ ） A B. C. D. 7. 如图，已知，则添加下列一个条件不一定能使的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，有三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ） A. 在边两条高的交点处 B. 在边两条中线的交点处 C. 在边两条垂直平分线的交点处 D. 在两条角平分线的交点处 9. 如图，将一张长方形的铁皮剪去一个小长方形，余下的阴影部分面积是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，在中，P、Q分别是、上的点，作，垂足分别为R、S，，则下列结论：①平分，②；③若，则，正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 正五边形的外角和等于 _______◦． 12 计算_________． 13. 等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为___． 14. 如图，中，，于点，于点，于点，，则__________. 15. 如图，在中，，，垂足分别是D，E．，交于点H，已知，，则_________． 三．解答题（一）（本大题共有3小题，每小题8分，共24分） 16. 化简求值： +，其中． 17. 如图，在中，为的高，为的角平分线，交于点G，比大，，求的大小． 18. 如图，点C，E，F，B在同一条直线上，．求证：． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，． （1）在图中画出关于x轴对称的； （2）直接写出，，三点的坐标； （3）求的面积． 20. 如图，中，，是边上中线，点E在上，．求证： （1）； （2）是等腰三角形． 21. （1）如图1，已知中，90°，，直线经过点直线，直线，垂足分别为点．求证：． （2）如图2，将（1）中的条件改为：在中，三点都在直线上，并且有．请写出三条线段的数量关系，并说明理由． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，在中，，的垂直平分线交于 N，交于M，连接． （1）尺规作图：作的平分线与交于点D，与交于点E； （2）在（1）的条件下，若，求的度数； （3）若，，在直线上是否存在点P，使由P，B，C构成的周长值最小？ 若存在，标出点P的位置并求的周长最小值；若不存在，说明理由． 23. 如图，已知点A在y轴正半轴上，以为边作等边，点P在x轴正半轴上，以为边在第一象限内作等边，连并延长交x轴于点C． （1）证明： （2）求的度数 （3）连接，求证：垂直平分 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年第一学期八年级数学期中测试卷 考试时间：90分钟 满分：120分 一．选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1. 在以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义：一个平面图形，沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，进行判断即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查轴对称图形．熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键． 2. 已知三角形的三边长分别为2、x、10，则x的值可能是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系，进行求解判断即可． 【详解】解：由题意得：， 即：， 故选C． 【点睛】本题考查三角形三边关系．熟练掌握任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 3. 若点与点关于y轴对称，则的值是（ ） A B. C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据关于y