精品解析：湖北省孝感市孝南区2022-2023学年九年级上学期期中学业水平监测数学试题

孝南区2022−2023学年度九年级上学期期中学业水平监测 数学试卷 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的） 1. 把一元二次方程化为一般形式，则它的一次项系数和常数项分别为（ ） A. B. C. D. 2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．如图为某对战局部棋谱，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列关于x一元二次方程中，两根之和为的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 5. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（ ） x … 1 1.1 1.2 1.3 1.4 … y … 1 0.49 0.04 0.59 1.16 … A. 1＜x＜1.1 B. 1.1＜x＜1.2 C. 1.2＜x＜1.3 D. 1.3＜x＜1.4 7. 按照党中央、国务院决策部署，各省、市抓紧推动稳经济一揽子政策落地．孝南区某企业4月份的利润是万元，第二季度的总利润达到500万元，设利润平均月增长率为，则依题意列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 我们定义一种新函数：形如的函数叫做“鹊桥”函数．小王同学画出了“鹊桥”函数的图像（如图所示），下列结论错误的是（ ） A. 图像具有对称性，对称轴是直线 B. 当时，函数有最大值是4 C. 当或时，函数有最小值0 D. 当或时，函数值随值的增大而减小 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 抛物线的顶点坐标是___________． 10. 若点，在同一抛物线上，则此抛物线的对称轴是直线________． 11. 若是方程的一个根，则代数式的值是________． 12. 若实数满足，则_________． 13. 同学聚会，若每两个人都握手一次，共握手45次，则参加聚会的人数为___________． 14. 把抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得的抛物线解析式为，则的值为________． 15. 如图，是等边三角形，，在边上，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接、，则的周长最小值是_____________． 16. 如图，在中，，．点是边上中点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，延长交于点，连接，过点作，交于点．则下列结论：①；②；③；④中正确的序号为_____________． 三、用心做一做（本大题共8小题，共72分） 17. 解下列一元二次方程 （1） （2） 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，． （1）与点关于原点对称的点的坐标为_______． （2）将绕点顺时针旋转后得到，画出，并写出的坐标为______； （3）若点为轴上一动点，则的最小值等于____________． 19. 已知，是关于的一元二次方程的两个实数根． （1）求的取值范围； （2）若，求的值． 20. 如图，用长为米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．为了方便出人，建造时，在上用其它材料做了宽为2米的两扇小门，在上用其它材料做了宽为1米的一扇小门． （1）设花圃一边长为米，请你用含的代数式表示另一边的长为___________米； （2）若此时花圃的面积刚好为，求此时花圃的长与宽． 21. 已知是二次函数，且当x<0时，y随x的增大而增大． （1）求k值； （2）如果点P(m，n)是此二次函数的图象上一点，若−2≤m≤1，那么n的取值范围为______． 22. 某旅游景点的年游客量（万人）与门票价格（元）之间的函数关系如图所示．且相关部门规定：门票价格不得高于元，也不得低于元． （1）请直接写出与的函数解析式； （2）经过景点工作人员统计发现，每卖出一张门票所需成本为元． ①要想获得万元年利润，该年的门票价格应该定为多少元？ ②票价定为多少元能使年利润最大，最大的年利润是多少万元？ 23. 在平面直角坐标系中，已知点，点，点A在轴正半轴上，且．绕着点顺时针旋转，得，点A、旋转后的对应点分别为、，记旋转角为． （1）如图1，当恰好在线段上时，请直接写出旋转角的度数和点的坐标； （2）如图2，若，设直线和直线交于点． ①猜测与的位置关系，并说明理由； ②当时，如图3，请直接写出四边形的