精品解析：湖北省孝感市孝南区2022-2023学年八年级上学期期中学业水平监测数学试题

孝南区2022-2023学年度八年级上学期期中学业水平监测 数学试卷 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 2. 已知三角形的两边长分别为8和4，则第三边长可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 8 D. 12 3. 如图，在四边形ABCD中，，与，相邻的外角都是120°，则的值为（ ） A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 4. 点P（-3，1）关于y轴对称点的坐标为（ ） A. （1，-3） B. （3，1） C. （-3，-1） D. （3， -1） 5. 下列各条件不能作出唯一直角三角形的是( ) A. 已知两直角边 B. 已知两锐角 C. 已知一直角边和它们所对的锐角 D. 已知斜边和一直角边 6. 如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是（ ） A. B. C. D. 7. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（ ） A. 60° B. 65° C. 75° D. 80° 8. 如图，在四边形 中，交 延长线于E，于F，若，．下列结论： ① 平分 ； ②； ③； ④ 其中正确的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形有________条边． 10. 如图，为了使木门不变形，木工师傅在木门上加钉了一根木条，这样是利用三角形的______． 11. 把一块直尺与一块直角三角板如图放置，若，则度数为______． 12. 如图，已知∠C＝∠D，再添加一个条件______能判定△ABC≌△BAD． 13. 已知：点与点关于轴对称，则的值为__． 14. 如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，已知与的周长分别为和，则的长为_____________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，在y轴取一点C，使△ABC为等腰三角形，符合条件的点C有_____________个． 16. 如图，中， ， ，平分，则最大值为_____________． 三、用心做一做（本大题共8小题，共72分） 17. 已知是的三边长，，设的周长为． （1）求的取值范围； （2）若是小于的偶数，试判断的形状． 18. 如图，在中，AD是高，AE是角平分线． （1）若，，求的度数； （2）若，直接写出的度数． 19. 如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P． （1）求证：△ABM≌△BCN； （2）求∠APN的度数． 20. 操作探究：在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中，，，直线l经过点，并且与x轴平行， 与关于线l对称． （1）画出，并写出三个顶点的坐标； 、、 （2）观查图中对应点坐标之间的关系，写出点关于直线l的对称点的坐标． 21. 如图，在中，O为，的平分线的交点，，，垂足分别为D，E，F． （1）求证：平分； （2）若的周长是30，的面积为45，求的长． 22. 已知：如图，为的外角平分线上的一点（点不与重合），． （1）求证是等腰三角形； （2）连，，试判断与的大小关系，并说明理由． 23. 【原题再现】课本第42页有这样一道题： 如图1，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点的位置．试探索∠A与∠1＋∠2之间的数量关系，并说明理由． 小明提出一种正确的解题思路： 连接，则∠1、∠2分别为、外角，…… 请你按照小明的思路解决上述问题． 【变式探究】如图2，若将原题中“点A落在四边形BCDE内点A'的位置”变为“点A落在四边形BCDE外点的位置”，试猜想此时∠A与∠1、∠2之间的数量关系，并说明理由． 【结论运用】将四边形纸片ABCD（，AB与CD不平行）沿EF折叠成图3的形状，若，，请直接写出∠ABC的度数． 24. 在直角坐标系中，点，，在轴上，分别以为腰在第一，第二象限作等腰，等腰． （1）若，请写出点的坐标； （2）连交轴于点，求证：为中点； （3）若，问是否发生改变？若不变，求出的值；若变化，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 孝南区2022-2023学年度八年级