24.6实数与向量相乘 课件 2022-2023学年沪教版（上海）数学九年级上学期

24.6实数与向量相乘 几何表示: 一、课前复习: 向量定义: 既有大小 又有方向 的量叫向量。 有向线段 字母表示: 向量的表示: 重要概念: (1)零向量: 长度为0的向量,记作0. (2)平行向量: 方向相同或相反的向量. (3)相等向量: 长度相等且方向相同的向量. (4)相反向量: 长度相等且方向相反的向量. (5)向量的模: 向量的长度。 模可以比较大小但向量不可以 提示 表面看来,好像不共线,但眼见不一定为实,还得要让计算来说明问题. 自主探究 4 下列计算正确的个数为 ( ). ①(-7)×6a=-42a; ②|-2 010a|=2 010|a|; ③a+b-(a+b)=0; ④a-2b+(2a+2b)=3a. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案 C 预习测评 1. 若|a|=5,b与a的方向相反,且|b|=7,则a=_b( ). 2. 解析 b与a反向,故a=λb(λ<0),|a|=-λ|b|,即5=-λ·7. 答案 B 5 下列说法不正确的是 ( ). A.方向相同或相反的非零向量是平行向量 B.向量可以平行移动 C.有公共起点的向量叫共线向量 D.零向量与任一向量共线 答案 C 3. 4. 6 AC OC 1.向量的加法运算 A B C AB+BC= 三角形法则 O A B C OA+OB= 平行四边形法则 首尾相接首尾连 BC+ CD+ AB + DE+ EF 2.向量的减法运算 1)减法法则: O A B OA-OB = 3.加法减法运算律 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 1)交换律: 2)结合律: BA A B C D E F AF = 多边形法则 共起点,连终点,指向被减向量 4 a a =na a是实数 a+a+a+a +……+a n个a a a a + + + = a a a a a A B AB AB 方向与 a 相同 AB a =4 规定 AB =4 a a ·4 = 4 a 4 a 注意: 1.省略乘号,数字在前; 2.数字上方无箭头 探究新知: 9 (- ) a + + + = a A B 方向与 a 相反 a =4 (- ) a (- ) a (- ) a a - (- ) a ·4 =-4 a -4 a -4 a a - a - a - AB 方向与 a 相反 AB =4 a 10 a a 与