25.3解直角三角形 同步练习 2022-2023学年沪教版（上海）数学九年级上学期

25.3解直角三角形 一、单选题 1.如图,四边形ABCD中∠DAB=60°,∠B=∠D=90°,BC=1,CD=2,则对角线AC的长为( ) A. B. C. D. 2.如图,电线杆的高度为,两根拉线与相互垂直,,则拉线的长度为(、、在同一条直线上)( ) A. B. C. D. 3.如图,△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,BC=2,D是AB上的动点,将线段CD绕点C逆时针旋转90°,得到线段CE,连接BE,则BE的最小值是( ) A.-1 B. C. D.2 4.如图,甲、乙为两座建筑物,它们之间的水平距离为,在A点测得D点的仰角为,在B点测得D点的仰角为,则乙建筑物的高度为( ) A. B. C. D. 5.如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABO的顶点B在x轴的正半轴上,∠ABO=90°,点A的坐标为,将△ABO绕点O逆时针旋转,使点B的对应点B′落在边OA上,则A′的坐标为( ) A. B. C. D. 6.如图,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得∠ABC=,∠ADC=,则竹竿AB与AD的长度之比为 A. B. C. D. 7.如图,在△ABC中,sinB=, tanC=2,AB=3,则AC的长为( ) A. B. C. D.2 8.在△ABC中,∠B=45°,∠C=75°,AC=6,则AB的长是( ) A. B. C. D. 9.如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点A在x轴的正半轴上,矩形的另一个顶点D在y轴的正半轴上,矩形的边.则点C到x轴的距离等于( ) A. B. C. D. 10.构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性,在计算tan15°时,如图.在Rt△ACB中,∠C=90°,∠ABC=30°,延长CB使BD=AB,连接AD,得∠D=15°,所以tan15°.类比这种方法,计算tan22.5°的值为( ) A. B.﹣1 C. D. 二、填空题 11.如图,矩形的边在轴上,点在反比例函数的图象上,点在反比例函数的图象上,若,,则_. 12.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=,点P在线段BC上运动(含B、C两点),连接AP,以点A为中心,将线段AP逆时针旋转60°到AQ,连接DQ,则线段DQ的最小值为_. 13.如图,在中,,,,点在边上,,联结.如果将沿直线翻折后,点的对应点为点,那么点到直线的距离为_. 14.如