6.3.1平面向量基本定理 练习-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

人教A版（2019） 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习07平面向量基本定理 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若是平面内的一个基底，则下列四组向量能作为平面向量的基底的是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．设是不共线的两个向量，则下列四组向量不能构成基底的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．已知，，，用，表示，则（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，， ，若，，则等于（    ） A． B． C． D． 5．如图所示，在中，，，，AD为BC边上的高，M为AD的中点，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知中，P为线段上的点，且，则的最大值为（    ） A．3 B．2 C．4 D．1 7．设是平行四边形两对角线的交点，给出下列向量组：①与；②与；③与；④与.其中可作为这个平行四边形所在平面的一组基底的是（    ） A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 8．已知点M是△ABC的边BC的中点，点E在边AC上，且，则向量＝（    ） A．   B． C． D． 9．设为所在平面内一点，，为的中点，则（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 11．如果是平面α内两个不共线的向量，那么下列说法中不正确的是（    ） A．λ+μ (λ，μ∈R)可以表示平面α内的所有向量 B．对于平面α内任一向量，使=λ+μ的实数对(λ，μ)有无穷多个 C．若向量λ1+μ1与λ2+μ2共线，则有且只有一个实数λ，使得λ1+μ1=λ(λ2+μ2) D．若实数λ，μ使得，则λ=μ=0 12．已知是的重心，为的中点，下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．已知中，D、E分别为AB、AC的中点，，，则xy的最大值为________. 14．如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是_____. 四、双空题 15．设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD＝AB，BE＝BC，若为实数)，则=_______，=________． 五、解答题 16．已知中，延长到C，使