精品解析：云南省楚雄彝族自治州中山镇初级中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年中山中学上学期北师大版九年级数学期中测试卷 一、填空题（每小题3分共18分） 1. 已知，那么_______． 2. 一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是____． 3. 如图，菱形中，，，则该菱形的周长为____． 4. 一元二次方程的两根分别为，，则__． 5. 如图，某一时刻一根2米长的竹竿EF影长GE为1.2米，此时，小红测得一棵被风吹斜的杨树与地面成角，树顶端B在地面上的影子点D与B到垂直地面的落点C的距离是3.6米，则树长AB等于________米． 6. 一名主持人站在舞台黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20m，这名主持人现在站在A处（如图所示），则它应至少再走_____m才最理想．(可保留根号). 二、选择题（每小题4分共32分） 7. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 8. 下列各组线段中，成比例的是（ ） A. 1，2，2，4 B. 1，2，3，4 C 3，5，9，13 D. 1，2，2，3 9. 下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 菱形 D. 平行四边形 10. 两个相似多边形的面积之比为，则它们的周长之比为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE//BD，DE//AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 12. 连接菱形各边中点，可得到的“中点四边形”是矩形，主要是因为（ ） A. 菱形的四条边都相等 B. 菱形的对角线互相垂直 C. 菱形的对角线互相平分 D. 以上答案都不对 13. 年底我市有绿化面积公顷，为响应“退耕还林”号召，计划到年底绿化面积增加到公顷．设绿化面积平均每年的增长率为，由题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 14. 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是( )． A. 1 B. 2 C. D. 三、解答题（共70分） 15. 解下列方程： （1）； （2）． 16. 已知、、是的三边长，且. （1）求的值； （2）若的周长为90，求各边的长. 17. 如图，为了估算河宽度，在河对岸选定一个目标作为点A再在河的这边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB. 18. 如图，若，，，，，求的长． 19. 如图，四边形中，，平分，平分，试判断四边形的形状并证明． 20. 已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形． （1）求证：四边形ADBE是矩形； （2）求矩形ADBE的面积． 21. 在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球． （1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果； （2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率． 22. 三信超市销售一种成本为每千克40元的水产品据市场分析，按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题: (1)当销售单价定为每千克55元时，求月销售利润； (2)要使得月销售利润达到8000元又要薄利多销，销售单价应定为多少? 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果同时出发，用（单位：秒）表示移动的时间（），那么： （1）当为何值时，与相似？ （2）设的面积为，求关于的函数解析式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年中山中学上学期北师大版九年级数学期中测试卷 一、填空题（每小题3分共18分） 1. 已知，那么_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据可知，则，将，由此即可求解． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，且， ∵， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查分式的性质，比例的性质，掌握比例的知识，分式的性质是解题的关键． 2. 一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是____． 【答案】 【解析】 【详解】解：结果有12种，其中白色球有4种情况