11.3旋转对称图形与中心对称图形-【教材配套课件+作业】2022-2023学年七年级数学上册精品教学课件（沪教版）

11.3旋转对称图形与中心对称图形 第 11 章图形的运动 七年级上册数学沪教版 复习巩固 1、思考“旋转”的定义； 2、旋转的三要素 在平面内，将一个图形上__________绕一个________按照_________转动一个角度，这样的运动叫做___________. 这个定点称为___________，转动的角度称为_________. 旋转中心 旋转角 旋转的三要素:_________、__________、_________. 旋转角度 旋转中心 旋转方向 3、旋转的性质 性质1：旋转前后图形的___________不变; 性质2：对应点到_________的距离相等; 性质3：对应点与旋转中心夹角（旋转角）__________. 大小和形状 旋转中心 处处相等 所有的点 定点 某个方向 图形的旋转 性质4：图形绕______________________都与初始图形重合. 任意一个定点旋转360° 返回 旋 转 在平面内,将一个图形绕着一定点旋转一定角度（小于周角）后能与自身重合,这样的图形叫做旋转对称图形. 旋转的度数称为旋转角度. 　一般来说，旋转角度可以有多个，但旋转中心只有一个. 定义： 请大家欣赏下列图形，它们是旋转对称图形吗？它们还是轴对称图形吗？如果是旋转图形想一想它们的旋转中心在哪里？旋转角度是多少？ 例1 三个图形都是旋转对称图形，也都是轴对称图形； 它们的旋转中心为对称轴的交点； 最小旋转角分别为60°，72°，90°. 例2.如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）逆时针旋转了多少度？ （3）如果M是AB上 中点，那么经过上述 的旋转后，点M到了 什么位置？ （3）点M到了AC的中点 （2）旋转了60° 解：（1）旋转中心是点A 旋转角是多少度？ 180° 120° 60° 72° 90° 180° 旋转对称图形 1.以下四家银行行标中， 旋转对称图形的有 ( ) A,C, D 观察下列图案说一说它们有什么共同特征？ 在日常生活中，你还见到过具有这种特征的图案吗？试举例说明. 把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心. 例3　随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是(　　) A 例4　判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心． (1)线段；(2)等腰三角形；(3)平行四边形；(4)矩形；(5)圆；(6)角． 解：(1)是中心对称图形，对称中心是线段的中点； (3)(4)是中心对称图形，对称中心是它们对角线的交点; (5)是中心对称图形，对称中心是圆心； (2)(6)不是中心对称图形． 例5　下列各图是中心对称图形吗？如果是，请画出它们的对称中心． 解：三种图形都是中心对称图形，它们的对称中心如图中点A，B，C所示． 1.判断下列图形是否是中心对称图形? 如果是,那么对称中心在哪? 是 对称中心是线段的中点 不是 不是 不是 是 对称中心是对角线的交点 是 对称中心是对角线的交点 是 是 对称中心是对角线的交点 对称中心是圆的圆心 2.下列图形哪些是旋转对称图形?哪些是中心对称图形? 旋转对称 旋转对称 中心对称 旋转对称 旋转对称 辨析： （1）旋转对称图形一定是中心对称图形 （ ） （2）中心对称图形一定是旋转对称图形 （ ） 中心对称 × √ （3）正2n 边形是中心对称图形（ ） √ “旋转对称图形”与“中心对称图形”概念比较表 小结 旋转对称图形 中心对称图形 定义 把______绕着______旋转一个角度___后，与初始图形______，这个图形叫做旋转对称图形。（旋转角α的取值范围为___________） 把_______绕着______旋转______后与初始图形______，这个图形叫做中心对称图形 联系 一个图形 一个定点 α 重合 0°<α<360° 一个图形 一个定点 180° 重合 晨晨 中心对称图形是旋转对称图形的特例 思考，如何利用最小旋转角来判断中心对称图形 180° 120° 60° 90° 180° 最小旋转角若能整除180，那么这个旋转对称图形一定是中心对称图形 例6：在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？ A B C D E F G H I J K M N O P Q R S