精品解析：四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

威远中学校初中部2022-2023学年九年级上期期中学情调研 数学试题 A卷（100分） 一、选择题（12*3=36分） 1. 下列式子中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则b的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A B. C. D. 4. 已知ab＜0，则化简后为（　　） A. a B. ﹣a C. a D. ﹣a 5. 用配方法解一元二次方程，则方程变形为（ ） A. B. C. D. 6. 若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则x1x2的值是（　　） A. ﹣2 B. ﹣3 C. 2 D. 3 7. 如图，在长为米、宽为米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为平方米，设道路的宽为米．则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 9. 如图，，直线与这三条平行线分别交于点和点．已知AB=1，BC=3，DE=1.2，则DF的长为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转90°得到点，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在平行四边形中，点在对角线上，，交于点，，交于点，则下列式子一定正确的是（ ）. A. B. C. D. 12. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点，BD与CE交于点O，连接DE，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（4*5=20分） 13. 已知，那么的值是_____． 14. 若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝_____． 15. 四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是相似图形，点A、B、C、D分别与A'、B'、C'、D'对应，已知BC＝3，CD＝2.4，B'C′＝2，那么C′D'的长是____． 16. 若两个相似三角形的一组对应边长分别为和，它们的周长之差为，则较小三角形的周长是　________． 三、解答题（44分） 17. 计算 （1）； （2）； 18 解下列方程： （1）； （2）； （3）； 19. 已知a＝+1，b＝﹣1，求下列代数式的值： （1）ab （2） （3）． 20. 已知关于的方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若该方程有两个实数根，分别为和，当时，求的值． 21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上中线，DE⊥AB于点E． （1）求证：△BDE∽△CAD． （2）若AB＝13，BC＝10，求线段DE的长． B卷（60分） 22. 已知实数a，b满足，，则=_______ 23. 若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为______． 24. 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=4，BC=7，则EF的长为______． 25. 若，则_____． 26. 某商场代销一种产品，当每件商品售价为200元时，月销售量为20件，该商店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每件商品每降价10元时，月销售量就会增加5件，综合考虑各种因素，每售出一件产品共需支付厂家及其他费用80元，为了尽快减少库存，每天的销售量应不低于40件，求售价定为多少元时，该商店可获得月利润3000元？ 27. 如图，在中，，，，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，同时点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．当Q点到达B点时，点P同时停止运动． （1）运动几秒时的面积为？ （2）的面积能否等于面积的一半？若能，求出运动时间，若不能，说明理由． 28. 我们知道，任意一个正整数x都可以进行这样的分解：（m，n是正整数，且），在x的所有这种分解中，如果m，n两因数之差的绝对值最小，我们就称是x的最佳分解．并规定：． 例如：18可以分解成，或，因为，所以是18的最佳分解，所以． （1）填空：；； （2）一个两位正整数t（，，a，b为正整数），交换其个位上数字与十位上的数字得到的新数减去原数所得的差为54，求出所有的两位正整数；并求的最大值； （3）填空： ①； ②； ③； ④． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 威远中学校初中部2022-2023学年九年级上期期中学情调研 数学试题 A卷（100分） 一、选择题（12*3=36分） 1. 下列式子