4.2等差数列（2课时）导学案-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

2021级高二上数学导学案（012） 选修第二册 第四章 数列 等差数列（第1课时） 编稿教师： 何音 审稿教师： 刘艳秋 【学习目标】 1．通过学习等差中项及等差数列通项公式的应用，体现了数学运算素养． 2．借助等差数列的判断与证明，培养逻辑推理素养． 【前置学习】 阅读选修二教材12-15页，思考以下问题： 1．教材12页给出的4个生活实例蕴含中的数列，你能通过运算发现它们的取值规律吗？ 2．你能试着给出等差数列的定义吗？ 3．根据定义, 你能试着推导出等差数列的通项公式吗？记等差数列的首项为a1 ,公差为d. 【试一试】通过你的预习，试做以下3道小题： 1.数列9,18,27,36,45,54,63,72,81. 是 数列，公差是 ，通项公式是 2.数列30,40,42,44,46,48. 是 数列，公差是 ，通项公式是 3.数列25.0 ,24.4 ,23.8 ,23.2 ,22.6. 是 数列，公差是 ，通项公式是 【知识链接】 知识点1　等差数列的概念 文字语言 如果一个数列从第 项起，每一项与它的 的差都等于 ，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的 ，公差通常用字母 表示 符号语言 知识点2　等差中项 如果a，A，b成等差数列，那么 叫做a与b的等差中项．满足的关系式是 ． 例1．观察下列所给的两个数之间，插入一个什么数后三个数就会成为一个等差数列： (1)2，4； (2)－1，5； (3)a，b； (4)0，0． 知识点3　等差数列的通项公式 首项为a1，公差为d的等差数列{an}的通项公式 ． 思考：由等差数列的通项公式可以看出，要求an，需要哪几个条件？ 例2. （1）已知数列{an}的通项公式为an=2n+5, 则此数列(　 　) (A)是公差为2的等差数列 (B