第二次月考模拟检测卷（范围：第一章～第四章） -【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）

班级 姓名 学号 分数 第二次月考模拟检测卷 （时间：120 分钟，满分：150 分） 1、 单项选择题（本题共8 小题，每小题5 分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。） 1．设集合，，则　　 A． B． C． D． 2．函数的定义域为　　 A．，， B． C．， D．，， 3．下列各式中，对任何实数都成立的一个式子是　　 A． B． C． D． 4．设，，，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 5．函数的单调递增区间是　　 A． B．，， C．和 D． 6．一种放射性元素，每年的衰减率是，那么千克的这种物质的半衰期（剩余量为原来的一半所需的时间）等于　　年． A． B． C． D．以上选项都不对 7．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．“在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是　　 A． B． C． D． 8．已知函数，若，则的取值范围是　　 A．， B．， C．， D．， 2、 多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。） 9．下列说法正确的有　　 A．命题“，”的否定为“．” B．函数且的图象恒过定点 C．已知函数，则的图象关于直线对称 D． 10．下列函数是奇函数，且在上单调递减的是　　 A． B． C． D． 11．若定义在上的函数满足：对任意的，，都有，且当时，，则　　 A． B．是奇函数 C．是偶函数 D．在上是减函数 12．当时，，则的值可以为　　 A． B． C． D． 3、 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．已知，则的值为 　 　． 14．已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则　 　． 15．若函数且在上的最大值为2，最小值为，函数在，上是增函数，则的值是　 　． 16．关于函数有以下4个结论： ①该函数是偶函数； ②定义域为，；③递增区间为，； ④最小值为1； 其中正确结论的序号是　　． 4、 解答题（本题共6小题，共70分。） 17．设，，． （1）求； （2）求． 18．求值： （1）； （2）． 19．已知函数，的图象过点，． （1）求，的值； （2）若不等式的解集记为集合，求时，的最大值与最小值． 20．已知函数且的图象过点， （1）求的值． （2）若，求的解析式及定义域． （3）在（2）的条件下，求的单调减区间． 21．新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中，需要某医药公司生产的某种药品．此药品的年固定成本为250万元，每生产千件需另投入成本为．当年产量不足80千件时，（万元）．当年产量不小于80千件时，（万元）．每件商品售价为0.05万元，在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完． （Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （Ⅱ）该公司决定将此药品所获利润的用来捐赠防疫物资．当年产量为多少千件时，在这一药品的生产中所获利润最大？此时可捐赠多少万元的物资款？ 22．已知函数． （1）当，时，函数恒有意义，求实数的取值范围； （2）是否存在这样的实数，使得函数在区间，上为增函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由． 14 / 14 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 班级 姓名 学号 分数 第二次月考模拟检测卷 （时间：120 分钟，满分：150 分） 1、 单项选择题（本题共8 小题，每小题5 分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。） 1．设集合，，则　　 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据已知条件，结合交集的定义，即可求解． 【详解】解：集合，，则．故选：． 2．函数的定义域为　　 A．，， B． C．， D．，， 【答案】A 【分析】根据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可． 【详解】解：，则，解得或， 故函数的定义域为，，．故选：A． 3．下列各式中，对任何实数都成立的一个式子是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】对选项进行逐个验证，即可解出． 【详解】解：当时，选项、显然错误；时，选项错误， 选项，，故正确；故选：． 4．设，，，则，，的大小关系是　　 A． B．