13.4 统计图表 “四基”测试题-2022-2023学年高二上学期数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 《第 13 章 统计》【13.4 统计图表】 【附录】相关考点 考点一 频率分布表 频率分布表的作法： 第一步：求极差，决定组数和组距，组距＝； 第二步：分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间； 第三步：登记频数，计算频率，列出频率分布表； 考点二 频率分布直方图 频率分布直方图： 频数分布直方图的纵坐标是频数，每一组数对应的矩形的高度与频数成正比；频率分布直方图的纵坐标是，每一组数对应的矩形高度与频率成正比，而且每个矩形的面积等于这一组数对应的频率，从而可知频率分布直方图中，所有矩形的面积之和为1； 反映样本频率分布的直方图(如图) 横轴表示样本数据，纵轴表示， 每个小矩形的面积表示样本落在该组内的频率； 考点三 频率分布折线图 频率分布折线图和总体密度曲线 1、频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图. 2、总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线. 考点四 茎叶图 在数据不多的情况下，可以制作茎叶图 制作茎叶图的步骤： ①将数据分为“茎”、“叶”两部分； ②将最大茎与最小茎之间的数字按由小到大、从上往下排成一列，并画上竖线作为分隔线； ③将各个数据的“叶”在分界线的一侧对应茎处同行列出； 【说明】茎叶图既可以用于呈现单组数据，也可以用于对两组同类数据的比较分析； 考点五 散点图 在考虑两组数据时，为了对两组数据之间的关系形成大致的了解，通常将这两组数据所对应的点描在平面直角坐标系内，这些点组成的统计图称为散点图； 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、某中学组织三个年级的学生进行知识竞赛，经统计得到成绩前200名学生（不考虑名次并列的情况）年级分布的扇形图（如图(1) ）和前200名学生中高一学生排名分布的频率条形图（如图(2) ），则下列结论错误的是（ ） A．成绩前200名的学生中，高一人数比高二人数多30 B．成绩前1～100名的学生中，高一人数不超过一半 C．成绩第1～50名的学生中，高三最多有32人 D．成绩第51～100名的50人中，高二人数比高一的多 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】； 2、如图茎叶图记录了