5.2 导数的运算（精讲）-2022-2023学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第二册）

5.2 导数的运算（精讲） 考点一 基本函数的求导 【例1】（2022·内蒙古）求下列函数的导数. (1)； (2)； (3)；(4). 【一隅三反】 1．（2022·广西）下列各式正确的是（    ）. A． B． C． D． 2．（2022·江苏省灌南高级中学高二阶段练习）（多选）下列选项正确的是（    ） A．，则 B．，则 C．，则 D．，则 3．（2022·全国·高二课时练习）求下列函数的导数： (1)；(2)；(3)；(4)． 考点二 导数的运算法则 【例2】（2022·全国·高二课时练习）求下列函数的导数： (1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)． 【一隅三反】 （2022·陕西·延安市）求下列函数的导数. (1)； (2)； (3)； (4). (5)； (6)； (7)． 考点三 复合函数的求导 【例3】（2022·全国·高二课时练习）求下列函数的导数． (1)；(2)；(3)；(4)；(5)． 【一隅三反】 1．（2022·全国·高二课时练习）求下列函数的导数： (1)；(2)；(3)；(4). 2．（2021·全国高二专题练习）求下列函数的导数： （1）y＝；（2）y＝e2x＋1；（3）y＝ln(3x－1)； （4）y＝sin；（5）y＝esin(ax＋b)；（6）y＝5log2(2x＋1). 考点四 求导数值 【例4-1】（2022·湖北·武汉市第一中学）已知，则（    ） A． B． C． D． 【例4-2】（2022·江西·萍乡市第二中学高二开学考试（理））若函数的导函数为，且满足，则（    ） A． B． C． D． 【一隅三反】 1．（2022·新疆·霍城县第二中学高二期末（文））已知函数 的导函数为，且满足，则 （   ） A． B． C．1 D． 2．（2022·江苏省灌南高级中学高二阶段练习）已知，且，则的值等于（    ） A． B． C． D． 3．（2022·北京八十中高二期中）如图，函数的图像在点P处的切线方程是，则（　　） A．-2 B．3 C．2 D．-3 考点五 切线方程 【例5-1】（2022·全国·高二课时练习）已知，则曲线在点处的切线方程为（    ） A．3x－y－4＝0 B．3x＋y－2＝0 C．4x＋y－3＝0 D．4x－y－5＝0 【例5-2】（2022·浙江·高二阶段练习）曲线在处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 【例5-3】（2022·广东·新会陈经纶中学高二期中）（多选）已知曲线.则曲线过点P（1，3）的切线方程为.（    ） A． B． C． D． 【例5-4】（2022·陕西·西安中学高二期中）若函数在点处的切线与直线垂直，则（    ） A． B． C． D． 【例5-5】（2022·全国·高二课时练习）已知曲线在点处的切线方程为，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【例5-6】（2022·江西师大附中高二阶段练习（理））已知函数，则过点可作曲线的切线的条数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【一隅三反】 1．（2022·浙江大学附属中学高二期中）曲线在点处的切线方程为________．（用一般式表示） 2．（2022·四川泸州·高二期末（文））曲线在处切线的斜率为 3．（2022·全国·高二课时练习）过点且与曲线相切的直线方程为______． 4．（2022·贵州·贵阳市白云区第二高级中学高二期末（理））若函数的图像在点处的切线与直线平行，则 5．（2022·辽宁铁岭·高二期末）已知，，直线与曲线相切，则的最小值是 6．（2022·全国·高二期末）过轴上一点作函数的图象的切线，则切线的最多条数 为 7．（2022·广东·中山市迪茵公学高二阶段练习）（多选）过点作曲线的切线，则切线方程 是 A． B． D． 8．（2022·黑龙江·哈尔滨三中高二期中）已知函数的图象在（1，f（1））处的切线经过坐标原点，则实数a的值为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.2 导数的运算（精讲） 考点一 基本函数的求导 【例1】（2022·内蒙古）求下列函数的导数. (1)； (2)； (3)；(4). 【答案】(1)(2)(3)(4) 【解析】（1），则 （2），则 （3），则 （4），则 【一隅三反】 1．（2022·广西）下列各式正确的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据基本函数求导公式， ，故A错误； ，故B错误； ，故C正确； ，故D错误. 故选：C. 2．（2022·江苏省灌南高级中学高二阶段