第四章 数列 章末测试（提升）-2022-2023学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第二册）

第四章 数列 章末测试（提升） 1、 单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分) 1．（2022·安徽）中国古代著作《张丘建算经》有这样一个问题：“今有马行转迟，次日减半疾，七日行七百里”，意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢，每天行走的里程是前一天的一半，七天一共行走了700里路，则该马第六天走的里程数为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·广东）在递增的等差数列中，己知与是方程的两个根，则（    ） A．19 B．20 C．21 D．22 3．（2022山东省）若数列，，，，是等比数列，则的值是（    ） A．12 B． C． D． 4．（2022·浙江·嘉兴一中高二期中）已知数列满足：（），且数列是递增数列，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．（2022·浙江绍兴·一模）已知数列为等差数列，前项和为，则“”是“数列为单增数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2022·江西赣州）设公比为的等比数列的前项和为，前项积为，且，，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．是数列中的最大值 D．数列无最大值 7．（2022·湖北黄冈）已知正项等比数列满足，若是和的等差中项，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．（2022·陕西延安·高二期中（理））设是数列的前项和，，若不等式对任意恒成立，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分） 9．（2022·广东·深圳中学高二期中）已知公差大于0的等差数列的前n项和为，若，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022·河南）各项均为正数的等比数列的前n项积为，若，公比，则下列命题错误的是（    ） A．若，则必有 B．若，则必有是中最大的项 C．若，则必有 D．若，则必有 11．（2022·江苏南通 ）为等差数列的前项和，公差，若，且，则(    ) A． B． C．对于任意的正整数，总存在正整数，使得 D．一定存在三个正整数，，，当时，，，三个数依次成等差数列 12．（2022·福建龙岩）已知数列{}中，，，下列说法正确的是（    ） A．若{}是正项等比数列，则 B．若{}是正项等比数列，则 C．若{}是等差数列，则 D．若{}是等差数列，则公差为 三、填空题(每题5分，4题共20分) 13．（2022·上海）已知数列的通项公式为，则该数列取得最大时，正整数____________． 14．（2022山东省）已知等差数列的公差为2，且，，是等比数列的前三项，则数列的前项和______. 15．（2022·河南）若各项均不为零的数列满足，，且，则______． 16．（2022·浙江·嘉兴一中高二期中）记，．若数列满足：，，则数列的前200项的和为_________． 四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分） 17．（2022·吉林）已知是公差为1的等差数列，且成等比数列． (1)求的通项公式； (2)求数列的前n项和． 18．（2022·福建）已知为正项数列的前n项和，，且（且）. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前n项和. 19．（2022·浙江·宁波市北仑中学高二期中）已知数列满足，（其中） (1)判断并证明数列的单调性； (2)记数列的前n项和为，证明：． 20．（2022·安徽）设各项均为正数的数列满足． (1)若，求数列的通项公式； (2)在（1）的条件下，设，数列的前项和为，求证：． 21．（2022·福建龙岩·高二期中）已知为等差数列，为公比的等比数列，且，，． (1)求与的通项公式； (2)设，求数列的前项和； (3)在（2）的条件下，若对任意的，，恒成立，求实数的取值范围． 22．（2022·宁夏·银川一中高三阶段练习（理））设为数列的前项和，已知 ，若数列满足， (1)求数列和的通项公式； (2)设 求数列的前项的和. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 数列 章末测试（提升） 1、 单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分) 1．（2022·安徽）中国古代著作《张丘建算经》有这样一个问题：“今有马行转迟，次日减半疾，七日行七百里”，意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢，每天行走的里程是前一天的一半，七天一共行走了700里路，则该马第六天走的里程数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意得，该马第天走的里程数构成公比为的等比数列， 则，解得，故该马第六天走里路． 故选：C． 2．（2022·广东）在递增的