第四章 数列 章末测试（基础）-2022-2023学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第二册）

第四章 数列 章末测试（基础） 1、 单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分) 1．（2022·江苏盐城·高二期中）401是等差数列5，9，，的第项．（    ） A．98 B．99 C．100 D．101 2．（2022·江苏盐城·高二期中）已知是等差数列，且，则（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 3．（2022·广西北海·一模（理））已知数列的前n项和为，且满足，则数列的前81项的和为（    ） A．1640 B．1660 C．1680 D．1700 4．（2022·北京）若等差数列满足，则当的前项和的最大时，的值为（    ） A．7 B．8 C．9 D．8或9 5．（2022·陕西·蓝田县城关中学高二期中（理））已知a是4与6的等差中项，b是与的等比中项，则（    ） A．13 B． C．3或 D．或13 6．（2022·广东肇庆·高三阶段练习）已知是各项均为正数的等差数列，且，则的最大值为（    ） A．10 B．20 C．25 D．50 7．（2022·陕西·蓝田县城关中学高二期中（理））在数列中，，，则（    ） A．958 B．967 C．977 D．997 8．（2022·宁夏·银川一中）若正项等比数列的前项和为，，，则的值为（    ） A．1 B． C． D． 二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分） 9．（2022·甘肃·白银市第九中学高二阶段练习）已知等比数列 ，=1， ，则（     ）. A．数列 是等比数列 B．数列 是递增数列 C．数列 是等差数列 D．数列 是递增数列 10．（2022·全国·高二课时练习）已知正项等比数列中，，设其公比为，前项和为，则（    ） A． B． C． D． 11．（2022·山西太原）已知数列的前n项和，则下列结论正确的是（    ） A．是等差数列 B． C． D．有最大值 12．（2022·甘肃·天水市第一中学高二阶段练习）已知数列满足，，则下列结论中错误的有（    ） A．为等比数列 B．的通项公式为 C．为递增数列 D．的前项和为 三、填空题(每题5分，4题共20分) 13．（2022·福建）已知数列的前n和，则数列的通项公式为________． 14．（2022·陕西咸阳·高二期中（理））已知3为，的等差中项，2为，的等比中项，则___________. 15．（2022·陕西咸阳·高二期中（理））在正项等比数列中，，则______． 16．（2022·江苏省郑梁梅高级中学高二期中）我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题: “今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩二，七七数之剩二，问物几何?”根据这一数学思想，所有被 3除余 2的正整数按从小到大的顺序排列组成数列，所有被 5 除余 2的正整数按从小到大的顺序排列组成数列，把数列与的公共项按从小到大的顺序排列组成数列， 则数列的第10项是数列的第______项. 四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分） 17．（2022·浙江·嘉兴一中高二期中）已知数列满足：,数列的前n项和 (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前n项和． 18．（2022·福建漳州·高二期中）已知等差数列的前n项和为，，且. (1)求数列的通项公式； (2)令，求数列的前n项和. 19．（2022·甘肃·敦煌中学高二期中）已知数列为等比数列，，，． (1)求； (2)若数列满足，，求． 20．（2022·陕西咸阳·高二期中（理））已知是等差数列，，. (1)求数列的通项公式及前项和； (2)若等比数列满足，，求的通项公式. 21．（2022·江苏无锡·高三期中）已知数列的首项为2，前n项和为，且． (1)求数列的通项公式； (2)在与之间插入n个数，使这n＋2个数组成一个公差为的等差数列，若数列满足，求数列的前n项和． 22．（2022·江苏镇江·高三期中）已知数列首项为2，满足，求： (1)数列的通项公式； (2)数列的前n项和. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 数列 章末测试（基础） 1、 单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分) 1．（2022·江苏盐城·高二期中）401是等差数列5，9，，的第项．（    ） A．98 B．99 C．100 D．101 【答案】C 【解析】等差数列5，9，13，…中， 首项，公差， ， ， 故401是等差数列5，9，13…的第100项． 故选：C. 2．（2022·江苏盐城·高二期中）已知是等差数列，且，则（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 【答案】B 【解析】设等差数列的公差为 ，由得，， 则故选：B. 3．（2022·广西北