精品解析：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

命学科网 长春市实验中学 2022一2023学年上学期期中考试 高二数学试卷 第1卷选择题(60分) 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.在平行大面体4BCD48C0中，设m-a.市-6，-6，MP分别是4，CD的中点 则MP=（) 3r 1r 3r r Ir A.二a+b+2c 2 B.a+。C 22 2 I r Ir r C 3r,1I,1r -a+-b+c D. 一a+-b+一C 2 2 2 22 2.设aiR,则“直线ax+y-1=0与直线x+ay+5=0平行”是“a=-1”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知直线x-2√2y+3m=0和圆x2+y2-6x+5=0相交，则实数m的取值范围为() A.（-￥，-3 B.（-3,1 c.[3,1 D.(1,+ 4.在正方体ABCD-AB,CD中，E为棱CC中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为 A.② &.⑤ c. 2 2 2 D.分 5.已知双曲线的上、下焦点分别为F(0,4),F,(0,4),P是双曲线上一点且PF什PF=6,则双曲线 的标准方程为() A.上=1 B. -=1 C.2 --1 D. -=1 79 97 97 79 6.O为坐标原点.F为抛物线C:y2=4x的焦点，P为C上一点，若PF=4,则POF的面积为 A.√2 B.5 C.2 D.3 7.在直角坐标系内.已知A(3,3)是以点C为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同 第1页/共6页 可学科网 型组卷 的两点（异干点A)重合，两次的折痕方程分别为x-y+1=0和x+y-7=0,若圆C上存在点P,使 得DMPN=90°，其中点M(-m,0)、N(m,0),则m的最大值为 A.7 B.6 C.5 D.4 8.已知F,F,是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且PF>PF引，线段PF的垂直平分 2 线过厂.若椭圆的离心率为(，双曲线的离心率为9，则二+号的最小值为() e,2 A√6 B.3 C.6 D.5 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分) 9.下列说法错误的是（) A.直线2(m+1)x+(m·3)y+7.5m=0必过定点(L,3 B.过点A-2,~3)且在两坐标轴上的截距相等的直线/的方程为x+y=-5 C.经过点P1,),倾斜角为g的直线方程为y-1=tang(x-1) D.已知直线kx-y-k-1=0和以M(-3,1,N(3,2)为端点的线段相交，则实数k的取值范围为 k2 2 10.下列结论正确的是（) A.若圆G:x2+y2+2x+3y+1=0,圆C2:x2+y2+4x+3y+2=0,则圆G与圆C2的公共弦所在 直线的方程是x=- 2 B.圆x2+y2=4上有且仅有3个点到直线/：x-y+√2=0的距离都等于1 C.曲线C:x2+y2+2x=0与曲线C:x2+y2.4x-8y+m=0恰有三条公切线.则m=4 D.已知圆C:x2+y2=2,P为直线x+y+2√3=0上一动点，过点P向圆C引条切线PA.其中A为 切点，则PA的最小值为4 11.双曲线C的方程为2.上=1，左、右焦点分别为F,乃，过点F,作直线与双曲线C的右半支交干点 A,B,使得DEAB=90°，则() 第2页/共6页 可学科网 型组卷 A.AF=5+1 B.点A的横坐标为 3 C.直线4B的斜率为3+5或.3+5 D.VABF的内切圆半径是√5-1 2 2 12.如图.已知P为棱长为1的正方体对角线BD上的一点，且BP=1BD1(0,1月)，下面结论中正确结 论的有() B A.AD CP B.当AP+PD取最小值时.1= 3 C.若1i(0,.则DAPCi, 83'128 D.若P为BD的中点.四棱锥P.AAD,D的外接球表面积为4P: 9 第I卷非选择题(90分) 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.若a=1,2,3).6=(3,2,l.则aa-b)= 1 14.直线/过(-1,2)且与圆x2+y2.2x-2y·2=0相切.则直线/的方程为 15.对抛物线C:x2=4y,有下列命题： ①设直线/：y=kx+1,则直线I被抛物线C所截得的最短弦长为4： ②已知直线/：y=c+1交抛物线C干A、B两点，则以AB为直径的圆一定与抛物线的准线相切： ③过点P(2,(tiR)与抛物线有且只有一个交点的直线有1条或3条： ④若抛物线C的焦点为F,抛物线上一点Q(2,1)和抛物线内一点R(2,m)(m>1),过点Q作抛物线的切 第3页/共6