精品解析：黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

英桥高中期中高一数学试卷 考试时间：90分钟；满分：150 一、单选题（每题4分，共48分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设命题：，，则为（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 3. 若a＞b，c＞d，下列不等式正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 不等式的解集为 A. B. C. D. {或} 5. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的函数是（ ） A B. C. D. 8. 函数值域为（ ） A. B. (-∞,2)∪(2,+∞) C. R D. 9. 方程的解是（ ） A 1 B. 2 C. e D. 3 10. 已知偶函数定义域为R，当时，单调递增，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 11. 定义在R上的偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的定义域为，对任意，都有，当时，是增函数，则的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共32分） 13. 当时，求的值___________． 14. 已知函数，则______． 15. 若函数为奇函数，则_________． 16. 函数的图像恒过定点__________. 17. 若函数是定义在上的偶函数，则_____． 18. 若函数为指数函数，则a的取值范围是________ 19. 已知为对数函数，，则______． 20. 满足：对任意都有成立，a的取值范围________． 三、解答题（每题10分，共70分） 21. 计算： （1）； （2）. 22. 求函数解析式： （1）若 ，求； （2）若 ，求． 23. 已知指数函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1），过点（2，4）． （1）求f（x）的解析式； （2）若f（2m﹣1）﹣f（m+3）＜0，求实数m的取值范围． 24. （1）已知，求的最大值； （2）已知，且，求的最小值. 25. 已知函数是指数函数． （1）求的解析式； （2）若，求的取值范围． 26. 已知函数． （1）用分段函数的形式表示函数的解析式，并画出函数的图像； （2）写出函数的单调递增区间． 27. 某厂生产某种零件，每个零件的成本为元，出厂单价定为元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低元，但实际出厂单价不能低于元. （1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为41元？ （2）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式； （3）当销售商一次订购个零件时，该厂获得的利润是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 英桥高中期中高一数学试卷 考试时间：90分钟；满分：150 一、单选题（每题4分，共48分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的定义计算可得. 【详解】解:因为，， 所以. 故选：B 2. 设命题：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可. 【详解】解：命题：，为全称量词命题， 则为：，. 故选：C 3. 若a＞b，c＞d，下列不等式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用不等式的基本性质，运用已知条件，进行正确推导，得本题结论． 【详解】由题意，因为，所以，即， 又因为，所以， 故选A． 【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，其中解答中熟记不等式的基本性质，合理推理是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题． 4. 不等式的解集为 A. B. C. D. {或} 【答案】D 【解析】 分析】 将不等式因式分解,即可根据穿根法求得不等式的解集. 【详解】不等式 即 由函数零点及穿根法可知不等式的解集为或 即不等式的解集为{或} 故选:D 【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法,因式分解法解不含参数的一元二次不等式,属于基础题. 5. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定的函数，直接列出不等式组求解作答. 详解】函数有意义，则有，解得且， 所以函数的定义域为. 故选：B 6. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 【