第3章 一元一次方程 单元测试（提高篇）-【上好课】2022-2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

第3章 一元一次方程 单元测试（提高篇） （时间：90分钟， 分值：100分） 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．（3分）（2018•河北）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ） A． B． C． D． 2．（3分）（2018•广元）已知关于的一元一次方程的解为，则的值是（ ） A． B．1 C． D． 3．（3分）（2021•温州）解方程，以下去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（3分）（2020•重庆）解一元一次方程时，去分母正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（3分）（2022•包头模拟）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ） A． B． C． D． 6．（3分）（2020秋•奉化区校级期末）如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ） A．42 B．63 C．90 D．125 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7．（3分）（2020•衢州）一元一次方程的解是 ． 8．（3分）（2021•张家界）已知方程，则 ． 9．（3分）（2018•牡丹江）小明按标价的八折购买了一双鞋，比按标价购买节省了40元，这双鞋的实际售价为 元． 10．（3分）（2021•陕西）幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的值为 ． 11．（3分）（2021•大连）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若设有牧童人，根据题意，可列方程为 ． 12．（3分）（2021•烟台）幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则的值为 ． 13．（3分）（2019•济南）代数式与代数式的和为4，则 ． 14．（3分）（2022•威海）按照如图所示的程序计算，若输出的值是2，则输入的值是 ． 三、解答题（共6小题，满分58分） 15. （8分）（2018•攀枝花）解方程：． 16.（8分）（2021秋•赣榆区校级月考）若关于的方程是一元一次方程，求的值，并求出方程的解． 17. （10分）（2020秋•龙马潭区期末）阅读理解；我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说表示在数轴上数与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：表示在数轴上数、对应点之间的距离．在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义． ①解方程，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为，即该方程的解为． ②在方程中，的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，所以该方程的解是或． 知识运用：根据上面的阅读材料，求下列方程的解： （1）方程的解； （2）方程的解． 18. （10分）（2018•随州）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例： 例：将化为分数形式 由于，设① 则② ②①得，解得，于是得． 同理可得， 根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示） 【基础训练】 （1） ，　　 ； （2）将化为分数形式，写出推导过程； 【能力提升】 （3）　　，　　； （注， 【探索发现】 （4）①试比较与1的大小：　　1（填“”、“ ”或“” ②若已知，则　　． （注 19. （10分）（2021•桂林）为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．