4.4.1对数函数的概念课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.4 对数函数 4.4.1 对数函数的概念 复习回顾，问题导入 问题1 ？ 细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……若某个细胞分裂后个数为x，如何表示其分裂次数y？ y次 x个 1次 21个 2次 22个 问题2 ？ 将长线两端对齐从中剪断,每段为原始的 ，再次对齐剪断,每段为原始的 , 继续对齐剪断,每段为原始的 .......若此时线的长度为原始的 x,如何表示它被对齐剪断的次数 y？ y次 长度为原始的 x 1次 2次 长度为原始的 长度为原始的 比较问题1和问题2所得y与x之间的关系式 问题1： 问题2： 可以发现，y与x之间的关系式都形如 。 根据指数和对数互化，以及指数函数的图象显示x与y两者之间是完全一一对应的，所以这是函数。 观察 ？ 新知1 对数函数的概念 概念：一般地，函数y＝logax(a>0，且a≠1)叫做 对数函数，其中x是自变量，定义域是(0,+∞)． 你真的掌握了“什么是对数函数”吗? 新知教学，概念应用 概念深析 1.判断下列函数是不是对数函数： 是 不是 不是 不是 不是 不是 不是 2.若函数 是对数函数， 则a＝ 。 解：∵函数 是对数函数 ∴ ， ∴a =2 2 概念深析 3.若f（x）为对数函数，且 f（4）= 2，则f（ ）＝ 。 解：设对数函数 则 ， ∴ ∴a =2 即， ∴ 概念深析 【小结】对数函数要注意哪些地方？ 1.底数： ； 2.系数：对数符号前面的系数是 ； 3.真