精品解析：江西省抚州市金溪县第一中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷

金溪一中2022-2023学年度上学期八年级期中考试数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题 1. 下列结果为的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是小唯关于诗歌《望洞庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序数对表示，那么“螺”的位置可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 无理数在（    ） A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 5. 如图所示，，在数轴上点A所表示的数为，则的值为（　　　） A B. C. D. 6. 有理数在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式的结果是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 7. 256的算术平方根是_____________ 8. 计算：_______． 9. 已知，则在第_________象限． 10. 中，三边分别是，，，斜边，则的值为___． 11. 在平面直角坐标系中，将点A（a，1）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点B（5，b），则ab的值为___． 12. 若实数m、n满足|m﹣6|+＝0，且m、n恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为 _____． 三、解答题 13. 计算： （1）+； （2）+ 14. 已知的平方根是，的算术平方根是5，求的立方根． 15. 如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面2米的处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量米，求树在折断前的高度． 16. 已知：，，， （1）在坐标系中描出各点，画出四边形； （2）求四边形的面积． 17. 如图是单位长度为1的正方形网格，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图． （1）在图1中画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图2中以为一边长画一个直角三角形，使它另外两条边长也是无理数； （3）在图3中画一个正方形，使它的面积为10． 18. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一道问题，大意是：如图，有一个水池，水面是一边长为8尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请求出这根芦苇的长度． 19 已知a满足． （1）有意义，a的取值范围是______；则在这个条件下将去掉绝对值符号可得______． （2）根据（1）的分析，求的值． 20. 如图，牧童在河边A处放牛，家在河边B处，时近傍晚，牧童驱赶牛群先到河边饮水，然后在天黑前赶回家，已知点A到河边C的距离为500m，点B到河边D的距离为700m，且CD＝500m． （1）请在图中画出牧童回家的最短路线； （2）求出牧童回家最短路线的长度． 21. 阅读下面的材料，解答后面所给出的问题：两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：与，与． （1）请你写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：______________，这样化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了．例如：． （2）请仿照上述方法化简：； （3）比较与的大小． 22. 如图，在中，，垂足为，，延长至，使得，连接． （1）求证：； （2）若，，求的周长和面积． 23. 如图，在直角坐标系中，位置如图所示，请回答下列问题： （1）请直接写出A﹑B、C三点的坐标____________、___________、_________． （2）周长为_________，面积为_________； （3）画出关于x轴的对称图形． （4）已知点P为x轴上一动点，则的最小值为_________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 金溪一中2022-2023学年度上学期八年级期中考试数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题 1. 下列结果为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值性质、算术平方根和立方根的定义逐项计算判断即可． 【详解】解：A．，选项A不符合题意； B．，选项B不符合题意； C．，选项C不符合题意； D．，选项D符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值、算术平方根、立方根，理解概念是解答的关键． 2. 如图是小唯关于诗歌《望洞庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序数对表示，那么“螺”的位置可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据“湖”的位置用有序数对表示可得有序数对的第一个数是从横向看“湖”对应的数字，第二个数是从纵向看“湖”对应的数字，由此即可得． 【详解】解：因为“湖