精品解析：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

宾县第二中学2022-2023学年度上学期期中考试 高一数学试卷 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则“”是“函数为偶函数”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，若，则的值是（ ） A. 1 B. 1或 C. 1或或 D. 4. 设，现用二分法求关于的方程在区间内的近似解，已知，则方程的根落在区间（ ）内 A. B. C. D. 不能确定 5. 已知，，.则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的零点所在的区间是（ ）． A. B. C. D. 8. 已知函数，若函数g(x)＝f(x)－k有3个零点，则实数k的取值范围为（ ） A. (0，＋∞) B. (0，1) C. [1，＋∞) D. [1，2) 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的，没有错误选项的得2分.） 9 设函数，则（ ） A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 在上单调递增 D. 在上单调递减 10. 若，则（ ） A B. C. D. 11. 下列计算正确的有（ ） A. B. C. D. 已知，则 12. 下列不等式中正确的是（ ） A. 当时， B. 当时，的最小值为 C. 当时， D. 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知命题：“，使”为真命题，则实数的取值范围是_______ 14. 若幂函数为奇函数，则_____________ 15. 设，，则=___________. 16. 若函数在R上单调递增，则实数a的取值范围是 _________ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算下列各式的值. （1）； （2）. 18. 已知（且）的图象过点. （1）求的值； （2）若，求的解析式及判断奇偶性. 19. 已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 20. 已知函数. （1）画出函数图象；并写出函数的单调递增区间； （2）若函数，求证：. 21. 已知函数是定义域上的奇函数. （1）确定的解析式； （2）用定义证明：在区间上是减函数； （3）解不等式. 22. 已知函数f（x）为R上的奇函数，当x≤0时，f（x） = x2 + x. （1）当x > 0，求f（x）的解析式； （2）若g（x） = f（x） + ax在x∈（0，1]上最大值为2，求实数a的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宾县第二中学2022-2023学年度上学期期中考试 高一数学试卷 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解一元二次不等式化简集合，再利用集合交集的定义求解即可. 【详解】由解得， 所以，所以， 故选：A. 2. 已知，则“”是“函数为偶函数”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】根据条件的充分性和必要性判断即可. 【详解】充分性：当时，，函数是偶函数，充分性成立； 必要性：若函数是偶函数，则， 得，必要性成立 故“”是“函数为偶函数”的充要条件 故选：C 3. 已知，若，则的值是（ ） A. 1 B. 1或 C. 1或或 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分段函数解析式，将各段等于3，解方程取满足范围的值即可. 【详解】若，则，解得（舍去）； 若，则，解得或（舍去）； 若，则，解得（舍去）， 综上，. 故选：D. 【点睛】本题考查了由分段函数的函数值求自变量，考查了基本运算求解能力，属于基础题. 4. 设，现用二分法求关于的方程在区间内的近似解，已知，则方程的根落在区间（ ）内 A. B. C. D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据零点存在性定理结合已知条件分析判断即可. 【详解】因为，，且的图象在上连续， 所以在上至少存在一个零点， 因为，所以在上存在零点， 因为，所以在上存在零点， 所以方程的根落在区间内， 故选：B