专题06 垂直平分线-备战2022-2023学年八年级数学上学期期末考试真题汇编（人教版）

专题06 垂直平分线 ( 考向 一 ： 线段平分线的性质 考向二： 线段平分线的判定 考向三： 线段平分 线性质 的实际应用 考向四： 作线段平分线 ) 一、线段平分线的性质 1．（2022·河北石家庄·八年级期末）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（    ） A．8 B．11 C．16 D．17 2．（2022·黑龙江·齐齐哈尔市梅里斯达斡尔族区八年级期末）如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝50°，则∠BDC＝（    ） A．50° B．100° C．120° D．130° 3．（2022·山东青岛·八年级期末）如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 二、线段平分线的判定 1．（2022·湖南衡阳·八年级期末）如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O．在直线EF上任取一点P（不与O重合），连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是（        ） A． B． C． D． 2（2022·辽宁盘锦·八年级期末）在锐角三角形ABC内一点P，满足PA=PB=PC，则点P是△ABC （  ） A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三边垂直平分线的交点 3．（2022·北京亦庄实验中学八年级期末）如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（    ） A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB 4．（2022·河北·石家庄市栾城区教育局教研室八年级期末）如图，直线与线段交于点，点在直线上，且，则下列结论正确的有（    ） ①；②；③；④点在线段的垂直平分线上． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三、线段平分线性质的实际应用 1．（2022·河南·驻马店市第二初级中学八年级期末）三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的（    ） A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 2．（2022·辽宁沈阳·八年级期末）如图，电信部门要在公路l旁修建一座移动信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇M，N的距离必须相等，则发射塔应该建（　　） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 3．（2022·河北廊坊·八年级期末）如图．已知在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，连接AE．若△ABE的周长为13，则AB＋BC的值为（   ） A．10 B．13 C．16 D．18 四、作线段平分线 1．（2022·福建省尤溪县八年级期末）观察下列作图痕迹，所作CD为△ABC的边AB上的中线是（　　） A．B．C．D． 2．（2022·河北唐山·八年级期末）如图，已知直线AB和AB上的一点C，过点C作直线AB的垂线，步骤如下： 第一步：以点C为圆心，以任意长为半径作弧，交直线AB于点D和点E； 第二步：分别以点D和点E为圆心，以为半径作弧，两弧交于点F； 第三步：作直线CF，直线CF即为所求． 下列关于的说法正确的是（    ） A．≥ B．≤ C． D． 3．（2022·吉林·长春外国语学校八年级期末）下列选项中的尺规作图（各图中的点P都在△ABC的边上），能推出PA＝PC的是（　　） A．B．C． D． 一、单选题 1．（2022·内蒙古·乌拉特前旗第三中学八年级期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是 ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3． A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2022·辽宁抚顺·八年级期末）如图，在中，DE是AC的垂直平分线，，的周长为13cm，则的周长为（    ） A．16cm B．13cm C．19cm D．10cm 3．（2022·河南新乡·八年级期末）如图，在中，，，，，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任意一点，则周长的最小值是（    ） A．7 B．6 C．12 D．8 4．（2022·山东济宁·八年级期末）如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧交于、于，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，