第二章 一元二次函数、方程和不等式 B卷 高考水平提升卷-【金卷1号】新教材2022秋高中数学必修第一册单元检测AB卷（人教A版2019）

22.[解]设该厂每隔.x天购买一次面粉，其购买量为6x吨 !9.AB[c<h<a且ac<0,a>0且c<0. 由题意可知，面粉的保管及其他费用为 对于A,b>c,a>0,由不等式的性质可得ab>ac,故A正确： 3×「6.x+6(.x-1)+6(.x-2)+…+6×1]=9x(.x+1). 对于B,b一a<0且c0,由不等式的性质可得c(b一a)>0,故 设平均每天所支付的总费用为y元， B正确： [9x(x+1)+900+6r×1800]=9x+900+10809≥ 则y一x 对于C,若b=0,则cb2=ab2,故C错误； x 对于D,.'a>0且c<0,则ac<0且a-c>0,可得ac(a一c) 2√9x…0+10809=10989(元. 0,故D错误.故选AB.门 x 当且仅当9x=9 :10.AD[对于A,正实数a,b满足a十b=1,即有a十b≥2√ab, ,即x=10时，等号成立. 所以该厂每10天购买一次面粉时，才能使平均每天所支付 当且仅当a=b时，等号成主.可得0<ab<即有日+石 的总费用最少， 第二章一元二次函数、方程和不等式 品≥4，即当a=6时，。十方取得最小值4，无最大值，故 B卷高考水平提升卷 A正确； 1.B[x<a<0,∴.x2>a2. x2-ax=x(x-a)>0,..2>ax. 对于B,由0<Va5≤？，可得V5有最大值？，故B错误： ax-a2=a(x-a)>0,..axa2. 对于C,由√a+b=√a+b+2√ab=√1+2ab≤ ∴.x2>ax>a2.] 2.B[.(2x+1)(x-3)<0, √+2·=区，可得当a=b时w后+历取得最大值/区，故C -2<<3,放A={x-2<x<3,且B={1,2,3,4, 错误： 5}, 对于D,由a2+b2≥2ab可得2(a2+2)≥(a+b)2=1,则a2 .A∩B={1,2.] 十≥号，当a=6=号时，2+取得最小值，故D正 =-1+2=1 解得811 确.故选AD.] 3.C[由题意知2 :11.BCD[对于A,-x2+x十1≤0对应函数y--x2+x十1 =-1×2 a 开口向下，显然解集不为☑： .a+b=0.] 对于B,2.x2-3.x十4<0，对应的函数开口向上，△=9-32<0，其 4.B[0<a<b且a+b=1,0<a<}<b<1, 解集为⑦； 对于C,x2十3.x十10≤0，对应的函数开口向上，△=9一40< ∴a2+=a+62-2ab6>(a+b02-2·(）=号 0,其解集为⑦： a2+b2-2ab=(a-b)2>0,a2+b2>2ab.综上，a2+2 对于D,-2+4r-(a十4)>0(a>0)对应的函数开口向 最大.] 5.D[由图形可知0F-号AB-a生.OC=OB-BC=时- 2 下4-16-4(a+)<16-4×3×哥-0（当且仅当a b=,在R△0CF中， =2时，等号成立)，其解集为财.故选BCD.] t12.BC[由题知一1和2是方程ax2十bx十c=0的两根 cF=voF+oc-V(生)'+(2y 且a0, =-1+2=1,￡=-2， a2+b2 a >OF=a十，故选D.] 2 .b=-a,c=-2a, 6.C[-2x2+5x-2>0, 由a(.x2+1)+b(.x-1)+c<2a.x,得a(.x2+1)-a(.x-1) 2a<2ax, 得a.x2-3a.x<0,a<0,.x2-3x>0,.x<0或x>3, .2x>1,x<2, 故不等式a(x2+1)+b(x-1)十c<2ax的解集为{xx<0 原式=|2x-1+2|x-2|=2x-1-2(.x-2)=3.] 或x>3}.故选BC.] 7A[对于A>2>0 !13.{x0<x<2}[不等式x2-2x<0可化为x(x-2)<0,解 得0<x<2..不等式的解集为{x0<x<2}.] 又a>b,.b-a<0,.ab<0, :14.②③[①当2=0时不成立；②一定成立： ∴.a>0,b<0,故A正确； ③当a>b时，a3-3=(a-b)(a2+ab+2)=(a-b)· 对于B,当a>0,h<0时，有分<1，故B错误： [(e+)+]>0成2： 对于C,当a=10,b=2时，有10十1>2+3，但1<3 故C错误； ④当b<0时，不一定成立. 对于D,当a=-1,b=-2时，有(-1)×(-1)>(-2)×3，但1 如：12>-3，但22<(-3)2.] 一1<3，故D错误.] 15.4[:不等式x2-3x十t<0的解集为 {x1<x<m,x∈R}, 8A[对于A>0y=反+>…左=2，当且 x .1,m是方程x2-3.x十1=0的两根， 仅当x=1时，等号成立.对于B,y=sim1十≥2，当且仅/ 十3得（品 八t=2 当x=时，等号成立.而x(0,受