第三章 函数的概念与性质 B卷 高考水平提升卷-【金卷1号】新教材2022秋高中数学必修第一册单元检测AB卷（人教A版2019）

22.[解](1)f(x)为奇函数，f(-x)=-f(x), :10.ACD[f(.x)=a.2-2ax-3(a>0),对称轴为直线x=1, -ax-+c=-ax--c. 且在[1，十0∞)是增函数， f(一3)=f(5)>f(3),选项A正确： c=0,…f(x)=ax+b f(一2)=f(4)>f(3),选项B错误； f(4)=f(一2)，选项C正确； 又0=号2)=只 f(4)>f(3),选项D正确. 4 故选ACD.」 5 [a+b=2 fa=2 :11.CD[当a=一1时，幂函数y=x1的定义域为{xx∈R且x≠0}， 2a士b17·解得b=2、 A不符合题意； 一4 当a=时，景画数y=x亡的定义城为[0，十∞)，B不特合题 综上，a=2,b= 2c=0. 意； (2)由(1)可知f)=2x+2 当α=1时，暴函数y=x的定义域为R且为奇函数，C符合 题意： 函数(x)在区间(0，号)上为减函数. 当α=3时，暴函数y=x3的定义域为R且为奇函数，D符合 题意. 证明如下： 故选CD.] .1 任取0<x1<x2<之， i12.BC[当x一1时，f(x)=一x2十2a为增函数，，f(x)在R 上是单调函数， 1一2x2一2x2 则fm1)-fx2)=2m+2元 1 .当x>-1时，f(x)=a.x十4也为增函数， (2)- 2≤-4+降释0a≤号 21x2 故选BC.] 0<x1<x2<2' :13.4[f(2)-1=2×2-1-1=2,故g(f(2)-1)=g(2)=22 .x1-x2<0,2.x1x2>0,4.x1x2-1<0. =4.] f(x1)-f(x2)>0,f(1)>f(x2). ·14.√一x十1[f(x)为偶函数，x>0时，f(x)=√x十1，.当 “f()在(0,2)上为减函数。 x<0时，-x>0,f(x)=f(-x)=√一x+1,即x<0时， f(x)=√-x+1.] 第三章函数的概念与性质 15.(3,5][因为f(x)=x2=√x(x≥0)，易知f(x)在(0，+∞) B卷高考水平提升卷 上为增函数， 1.A[f(-1)=a·(-1)2-1=a-1,f(f(-1))=a·(a-1)2- 又f(10-2a)<f(a+1), 1=a3-2a2+a-1=-1..a3-2a2+a=0, a+1≥0 a2-1 .a=1或a=0(舍去).] 所以10-2a≥0，解得a≤5.所以3<a≤5.] a+1>10-2a a>3 2.D[由题意可知≥0，解得0≤r≤1.] 1x≥0， 16.0aa>0)[1)当a=0时，函数fx={巴≥00' 3.B[显然函数定义域为R,且满足“一f(x)=f(一x)”,说明： 当x≥0时，f(x)是增函数f(x)≥f(0)=0, 函数是奇函数.又由当0<<1时，x>,当x>1时，x青< 当x0时，f(x)是减函数f(x)>f(0)=0, x.故选B.] 所以f(x)的最小值为0. 4.D[A选项两者的定义域相同，但是f(x)=|x,对应法则不 (2)在同一坐标系中作出图象，如图所示： 同：B选项两个函数的定义域不同，f(x)的定义域是R,g(x) 的定义域是{xx≠0}：C选项两个函数的定义战不同，f(x)的 定义域是(-∞，一2)U(2,+∞)，g(x)的定义域是(2，十∞)； D选项根据绝对值的意义，把函数f(x)整理成g(x),两个函 数的三个要素都相同，故选D.门 5.B[根据幂函数y=x”的性质，在第一象限内的图象当n>0: 2-1/0 23 时，n越大y=递增速度越快，故C的n=2,C2的n=之： 1 当0时，越大，曲线越陡峭，所以曲线C3的=一 1 2 曲线C4的n=一2，故选B.] 若f(x)不存在最小值，则a的取值范围为(0，十©o).] x≥0， 6.A[由丘=V=2,可得2-2≥0，解得x=2,A=17.[解](1)-8言= (日)函技y=话在0，十∞)上为 .x=x2-2, {2},文B={1,n},A二B,m=2.] 7.A[:f(x)是定义在R上的偶函数，f(-1)=0且在[0，十∞)： 增数，又>日，则（日）>（日）从而-8< 上单调递增，.f(1)=0且f(x)在（一∞，0]上单调递减，.由 f(2.x-1)>0得2.x-1>1或2x-1<-1,即x>1或x<0, () 则不等式的解集为（一∞，0）U(1,十∞)，故选A.] 8.B[由每一个自变量x对应难一一个f(x)可知②不是函数图· 象，①③①是函效图象.] 2(号f-(号)=（合）.(-) 9BD[令1=2x-1→=1， 2” () =4(岁)-+1. 因为函数y=x亨在(0，十∞)上为减函数， .f(3)=16,f(-3)=4,f(x)=(x+1)2. 故选BD.] 又>晋，所以(