第四章 指数函数与对数函数 B卷 高考水平提升卷-【金卷1号】新教材2022秋高中数学必修第一册单元检测AB卷（人教A版2019）

16.(-2,-1][当x∈(-0∞，1]时，x-1≤0,0<32-1≤1，： -2<f(.x)≤-1：当x∈(1，十0∞)时，1-x<0,0<31-<1, -2<f(x)<-1,所以f(x)的值城为(-2，-1].] 1.[解]n5°-1.（号）5-(2)月 01112 32 √1-2)2=|1-√21=√2-1， 2lg,2=(4位)1og,2=42g,2=4logE=√2. “原式=1+号+顶-1-2=号 由图知，要使r∈[号，2]时恒有1)1<1， 2 只需f(号)川≤1，即-1≤10g3<1: 1 (2原式=0-1g3…8号-g5=-(g2+g5)=-收10= -1. 即log.a-1≤log3≤log.a,当a>1时， 18.[解](1)当a=1时，f(x)=2·4-2-1. f(x)>0,即2·(2)2-2-1>0， 得al< a,即a≥3； 解得2>1或2<-合（合）>0， 当0<a<1时0≥号0，得0<a≤分 .不等式f(x)>0的解集为{xx>0}. 镂上所速a的取值范国是(0，号]U[3,十)， (2)当a=号时，jx)=华-2-1xe[0.21 21[解1由后20将释1<a :g1)）1 故函数p(x)的定义城为{x1<x<3. 10 (2)不等式f(x)≤g(x), 即为log(x-1)≤log(6-2x).() 6 ⑩有>1时，不等式()学价于(1爬62 4 解得1<<： ②当0<a<1时，不等式(*)等价于{-1≥6-2r 11x3 -207241 -2 解得号<r<3. 设1=2r,x∈[0,2]，t∈[1,4] 令y=g(t)=t-t-1(1≤t≤4)， 综上可知，当a>1时，不等式f(x)≤g(x)中x的取值范围 77 画出g(t)=2-1-1(1≤1≤4)的图象（如图）， 是(1,3」 可知g(t)min=g(1)=-1,g(t)max=g(4)=11, 当0<a<1时，不等式f(x)≤g(x)中x的取值范围 .f(x)的值域为[-1,11]. 19.[解](1)：f(x)是定义 [子) 在R上的奇函数，∴.f(0) :22.[解](1)：f(x)=2+log2x在[1,4]上是增函数， =0. fI=1-2(>9 又f(1)=2+log21=2,f(4)=2+10g24=2+2=4, 又，当x>0时，f(x)=1 .函数f(.x)的值域是[2,4]. -22, (2)g(x)=[f(x)]2-f(x2)= 由图象（如图）分析易知 4+4log2+(log2x)2-(2+log2 x2)= f(x)在[0，+o∞)上是增函 (1og2x)2+21og2x+2- 数，.f(x)在（一o,十∞） (og2x+1)2+1. 上是增函数 由/1≤≤4 得1≤x≤2， (2):f(x)为奇函数，.当x<0时， {1≤.x2≤4 f(.x)=-f(-x)=-1+2, ∴g(x)的定义域是[1,2]. 当>0时1-2<-日 .0≤log2x≤1. .当log2x=0,即x=1时，g(x)有最小值g(1)=2; 立0时，-1+2<- 当log2x=1,即x=2时，g(x)有最大值g(2)=5. 第四章指数函数与对数函数 解得x<-1, 不等式的解集为（一∞，一1） B卷高考水平提升卷 a阔)=g,s0C1时rg1-18-后t这写ro.AnB 10g号+l6g2=lo号>0，k1号)1>/21：当o>12.C[y=22-x+3的对称轴为x=函数y=22 >0 时，号1-121=-1g号-log2=-1g号 x+3在区间(0D上不是增函数，故A错误y=(号）厂的底 故1f(3)川>f(2. 教大于0且小于1函教y-(合)广为减画数，故B错溪： 综上，3)>f2)总成立. 同理y=引g-x为减画教，故D错误：y=子中，指数号>0， 则y=|f(x)川的图象如图. 函数y=x号在[0，十o0)上单调递增，故C正确.故选C.] 81 x≥0 3.B[要使函数解析式有意义，则有 íx≥0 :15.3z+2×3-11og32[令t=>0,:x∈[-1,1]，a>1, x(x-1)>0' re[2e]即ead 解得r>1.] f(x)=y=t2+2t-1=(t+1)2-2, 4.A[令3x=号，得x=,放f(3×2)=4X10g 故当t=a时，函数y取得最大值为a2十2a一1=14，求得a= 3或a=-5(舍去)， -2.故选A.] .f(.x）=32x+2X3-1. 5.D[f(-2)>f(-3),∴.f(x)=ax= () 是增函数， 由f(x)=7,可得32十2×3-1=7， 即(3x+4)(3-2)=0, “>1,0<a<1,故选D] 解得3r=2或32=-4（舍去），.x=1og2.] 6.D[方程1a-1=