第一章 集合与常用逻辑用语 A卷 学业水平达标卷-【金卷1号】新教材2022秋高中数学必修第一册单元检测AB卷（人教A版2019）

参芳答案 第一章集合与常用逻辑用语 :19.[解](1)当m=3时，B={xx<3},所以0B={xx≥3}， 因为A={x一2<x<4},所以A∩(C,B)={x3≤x<4}； A卷学业水平达标卷 (2)由A∩B=A,可得A二B, 1.A[集合M={0,1,2,3,…},.0∈M.故选A. 所以m≥4. 2.A[因为a=√2+√3≤10，故a∈A.] ·20.[解]由p是一q的必要不充分条件，则g是力的必要不 3.B[易知P=M∩N={1,3},故P的子集共有22=4个.] 充分条件，故p→q,q户p 4.B[:a=3→A二B,而A二B为a=3,.“a=3”是“A二B的 (3a1 从而有 3, 充分不必要条件”.门 了4a≤2 5.A[A={xx+2=0},A={-2}. 解得 3 ,B={xx2-4=0》,.B={-2,2} 3≤as8 ∴.A∩B={-2}.故选A.] 6.C[x∈{2,4,5}，.x=2或x=4或x=5."x庄{2,4,6}，· :安数a的取范图是如日<a<号}： x≠2且x≠4且x≠6，∴.r=5.故选C.] :21.[解](1)当a=2时，A={x|1<x<7},{B=x-2≤x4}. 7.B[结合题意可得A={1,2,B={1,2,3,4,5}.令集合 所以AUB={.x-2≤x7}, M=(3,4,5},可知集合C中一定有元素1,2，可能有集合M: (2)因为A∩B=A,所以A二B, 中的元素，结合子集个数公式可得，集合C的个数为23=8.] ①当A=☑，即a一1≥2a十3即a≤一4时满足题意， 8.C[由题意可得：A={xx>-1},B={…,-2,-1,0,1},结 a-1<2a+3 合交集的定义可知：A∩B=0,1}. ②当A≠0时，由A二B,有a-1≥-2， 故选C. 2a+34 9.C[·全称量词命题的否定是存在量词命题， 解得一1≤a≤之， ∴.Hx∈R,x2十5x=4的否定是：3x∈R,x2十5.x≠4.故 选C.门 综上所述， 10.C[A∩B=A曰ACB,.“A∩B=A”是“ACB”的充要条 实数a的取值范围为ala<4或-l<a< 件.故选C.] 22.[解](1)由条件知，将x=1代入方程x2一a.x+3=0,得 11.A[因为p:x∈R,x2-x+1>0所以p为：3x0∈R, 1一a十3=0，解得a=4. x-x0+1≤0，故选A.] (2)由A∩B={3},知3∈A且3∈B. 12.C[如图，观察图形可知，阴影是B的 将x=3代入方程x2一4.x十3=0，得9一3a十3=0，解 补集与集合A的交集，即A∩(CB), 得a=4. 故选C.] 解方程.x2一4.x+3=0,得x=1或x=3,此时A={1,3}. 13.1[若A=B,则m2=2m-1,即m2 将x=3代入方程2x2一b.x十b=0,得18一3b+b=0,解 2m十1=0，即m=1.故答案为1.] 得b=9. 14.对任意实数对(x,y),2x十3y十3≥0恒成立[存在量词命 题的否定是全称量词命题.门 解方程22-9十9=0，得=号或=3，此时B={23 15.4[,集合A={.xx2-4x十k=0}中只有一个元素， .一元二次方程x2一4.x十k=0有两个相等的根， 所以AUB={1,23 .△=16一4k=0,即k=4.] 16.-1[A=(a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若 第一章集合与常用逻辑用语 A∩B={-3}, ∴a-3=-3或2a-1=-3或a2+1=-3(此种情况不存： B卷高考水平提升卷 在，应舍去)，解得a=0或a=一1. 11.C[x2∈{1,0，x},.x2=1或x2=0或x2=x, 将a=0代入得A={0,1,-3},B={-3,-1,1},此时A∩B:由x2=1得x=士1，由x2=0,得x=0,由x2=x得x=0 ={1,一3}，不合题意； 或x=1. 将a=一1代入得A={1,0,一3}，B={一4，一3,2}，此时·综上，x=土1或x=0. A∩B={一3}，满足题意， 当x=0时，集合为{1,0,0}不成立。 则a=一1.] 当x=1时，集合为{1,0,1}不成立. 17.[解]：p是q的充分不必要条件， 当x=一1时，集合为{1,0，一1}，满足条件 .p→q,qp, 故x=一1.故选C.] :食+常-21. :2.B[AUB={1,2,4,6},(AUB)∩C={1,2,4},故选B.] :3.B[因为C=A∩B={1,2},共有两个元素，所以C的子集共 所以k的取值范围为{k|一2k≤1}. 有22=4个，故选B.] 1[解]由巴知A=B释8D{8-(e。 :4.A[由x2+y2=0,解得x=0且y=0, 由xy=0,解得x=0或y=0,