滚动卷三（第三〜四章）-【金卷1号】新教材2022秋高中数学必修第一册单元检测AB卷（人教A版2019）

,f(a-1)<-1=f(1),.la-11>1, Ig 9 解得a>2或a<0. :8.C logn9=.og.3-2a. 故实数a的取值范围为（一∞，0）U(2,十∞). 13=D66故逸C] 1og231og23 2.[解]1D0)=1og时+r为寺画数， !9.BD[当a>1时，y=a是增函数，y=-logx是减函数，当 ∴f(一x)十f(x)=0对定义域内的任意x都成立， 0<a<1时，y=a是减函数，y=一logx是增函数，排除A 1+a.x 1-ax+x=0, loglog 项和C项，故BD项正确.] 中晋·晋=1，解得a=一1成a=1丝检位，)无 10.AC[A项，因为0<c<1,所以y=logx为单调递减函数， 由a>b>0得loga<logb,故A正确； 意义，故舍去) B项，因为0<c<1,所以y=为单调递减函数，由Q>b> (2)由(1)知fx)=10g1++,任取1,2∈1，十o0), 0,得“<，故B错误；C项，因为a>b>0,0<c<1,所以 2x-1 且1<x2,则： (分)》>1，所以d>,故C正确： 1+x1_1十x2 2(x2-x1） 4-1-)(-D>0, 1 D项，取c=2a+6=2,则1og(a十b)=og2=-1<0,故 D错误.故选AC.] 1(2a-1).x+8a-2,ax<1」 ,1+x2 :11.AD[若函数f(.x)= 在（一∞，十∞） d2,x≥1 与+w+u 2a-1<0 上单调递减，可得0<a<1 f(x)在x∈(1，十o∞)上是增函数 (2a-1)+8a-2≥a (3)令g)=f)-(）广e[3,4, “y=(分)广”在x∈[3,4]上是减函数， 解得0<a<1,即}<a<7, “由(2)知，g()=f)-(合)广在x∈[3,1上是增函数， >号 (3) 由（分宁[合）[号·][号)脚D “对于区间3，上的每一个x值，不等式f)>(合)厂 选项均为f(x)= (2a-1Dx+8a-2,a<1在(-o,+oo)上 十m la,x≥1 恒成立，即m<g(.x)min恒成立， 单调递减的充分不必要条件，故选AD.] ∴m<营即m的取值范围是(-，号） 15 12.ABC[因为函数f代)=1十3十（m∈R)为奇函数， 滚动卷三（第三~四章）》 所以0)=1十3年=1+受=0，解得m=-2 2 1.B[由1-x>0,得x1, 故A选项正确； 所以集合B=(-∞，1)，又A={x-2≤x≤3}， 因北f(x)=1一3十 2 所以A∩B=[-2,1).故选B. x+1,x>0 又因为y=3十1在定义城上是单调增函数，所以y 2 2.D[f(x)=π，x=0 0,x<0 为单调减函数， ∴.f(-2)=0,f(f(-2))=f(0)=π， 2 f(f(f(-2))=f(π)=π十1，故选D.] 即f()=1一3十在定义城上是单调增函数， 3.A[根据题意，依次分析选项： 故B选项正确； 对于A,y=x=√x,在区间(0，十o∞)上单调递增，符合题意； 合）广，为指数画敏，在区间(0，十)上单羽逆 令1=3+1e0,+o).所以f)=1-号在∈0，+) 对于B,y= 上的值域为（一1,1）， 减，不符合题意；对于C,y=l0g,5x,为对数函数，在区间！ 故C选项正确； (0,十∞)上单调递减，不符合题意：对于D,y=3为反比例函 函数F(x)=f(x)一sinx所有零，点可以转化为f(x)=sinx 的两个函数的交点的横坐标， 数，在区间(0，十○)上单调递减，不符合题意；故选A.] 因为f(x)和y=sinx都为奇函数，所以若有交点必然关于 4.C[根据R上的奇函数f(x)满足f(2x)=一2∫(x),则 f(2)=-2f(1)=2f(-1)=1,故选C.] 原点对称，那么其和应等于零， ↑) 5.B[=十r是非寺非偶函数y=37十是偶通数，y x十子是定义城为xx≠0)上的奇画数，y=x一1-x十1目 789 是奇函数，故选B.门 6.B[由题意可知，因为x>0,令x=1,则a<b<1,即a<b< 1,故选B. 故D选项错误.故选ABC.门 7.C[由题意得a>0且a≠1，故必有a2+1>2a, :13.(-o∞，-6]U[2,十∞)[因为f(x)在[-1,3]是单调函 又log(a2+1)<log2a<0,所以0<a<1, 数，故-受≤-1或-受>≥3，所以m≤-6或m≥2，即m的 同时2a>1,a>7,综上a∈（号1小] 取值范围为（一∞，一6]U[2,十∞）.] 83 02a11.解#a2.实發的取准觉四是1,2.[解]当+1时)=(x+受 14.(1,2)[指数函数f(x)=(a-1)r是R上的单调减函数， ）十1，故其对称 2). 15.(-3,-1][由-x2-