期中检测卷-【金卷1号】新教材2022秋高中数学必修第一册单元检测AB卷（人教A版2019）

（3)∵函数f(x)在区间[-1，1]上是增函数，且f(1)=1，13.∀x∈R，使得x^2+x+1≥0[由题意知，全称命题与特称命 要使得对于任意的x∈[―1，1]，a∈[-1，1]都有f(x)≤题互为否定关系，所以“p：∃x∈R，使得x^2+x＋1≤0”的否 -2at+2恒成立，定为“→p：∀x∈R，使得x^2+x+1≥0”] -1≤x 只需对任意的a∈[-1，1]时-2at+2≥f(x)_mx=f(1)=1， 4.[-12)[由题设得，解得-1≤x< 即-2at+1≥0恒成立， 令y=-2at+1.此时y可以看做a的一次函数，且在a∈⋮ [-1，1]时，y≥0恒成立， 因此只需要{。，H十1≥，解得-查≤r≤÷， 实数x的取值范围为—1，_2)] 15.三[∵mx^2-nx+p>0(m，n，p∈R)的解集为(―1，2)， (m<0 ∴实数（的取值范围为―⇒立 ∴（-1)+2=m， 期中检测卷 (-1)×2=责 1.C[由题意可得，A={1.2，4}，B={x∈R|x<-\sqrt{2}或x>\sqrt{2}}解得m<0.p≥0，n<0． ∴A∩B={2，4}，故选C.] 2.A[由\sqrt{a}-\sqrt{b}≥0得a>b≥0，则a^2-l^2>0成立；由a^2-b^2>C 点(m，n)位于平面直角坐标系的第三象限。] 得a^2>b^2，即|a|>|b|\sqrt{a}-\sqrt{b}≥0不一定成立。所以“\sqrt{a}-\sqrt{b}≥0”；5.16[6，+∞）[因为a≥0，b≥0，一+=1， 是“a^2一b^2>0^”的充分不必要条件。故选A.J 3.B[x-y=a^2+b^2+20-4(2b-a)=(a+2)^2+(b-4)^2≥0， 所以a+b-(a+b)·(a+，)=10+a+ 即x≥y。故选B.]≥10+2\sqrt{9}=16，当且仅当一一，即a=4，b=12时，等号 4.D[由特称命题的否定是全称命题，得命题“∃x∈R，使得成立。 x^2=-1”的否定是“∀x∈R，都有x^2≠-1”，故选D.] 由题意，得16≥-x^2+4x+18-m， ^2+1，x≤ 5.D〔由函数f(x)=1三，x>1，可知f(3)=-，J[f(3)]=即24x-2≥-m对任意实数r恒成立。又设f(x)=x^2-4x-2=(x-2)^2-6， 所以f(x)的最小值为―6， f(号)=9+1=9故选D.]所以-6≥―m，即m≥6.] 6.B[∵y=-x^2+2x-2=-(x-1)^2-1，∴函数的单调递减一解]（1)由条件得A={x|x^2-2x-3≤0}={。x|-1≤x≤3}， 区间是[1，+∞)。故选B.]…B={x|2≤x<5}，U=R， 7.D[∵函数f(x)=(m^2-m-1)x”+m-^3为幂函数，∴[_UB={x|x<2，或x≥5}， ∴m^2-m-1=1，即m^2-m-2=0.∴A∩(〔_UB)={x|-1≤x<2}； 解得m=-1或m=2. 当m=-1时，f(x)=x-^3在(0，+∞)是减函数，不合题意． （2)由A∪C=C，得A⊆C 又C={x|x>a}，A={x|-1≤x≤3}， 当m=2时，f(x)=x°在(0，+∞)是增函数，符合题意。aⅠ， 所以f(x)=x^3.故选D.]∴实数a的取值范围是(―∞，-1)。 8.D〔不等式可化为(x＋5m)(x-3m)≤0，{18.[解](1)A={x|-x^2-x+12≥0}={x|-4≤x<3}， 因为m<0，所以不等式的解集为(3m，-5m)，B={x|x^2+2x-8≤0}={x|-4≤x≤2}， 则A∩B={x|-4≤x≤2}． 所以a=3m，b=-5m，即b-a=-8m=18，解得m=-，故（2)C={x||x-a|≤6}={xa-6≤x<a+6}， 选D.]因为“x∈C”是“x∈(A∩B)”的必要不充分条件， 9.BC〔由题意，函数f(x)是奇函数，且在所以(A∩B)⊆C且(A∩B)≠C。 区间(0，+∞)上单调递减，f(一)=0，故由(A∩B)⊆C，得“+6，”，解得一4≤a≤2. f(立)=0，且在区间(―∞，0)上单调递经检验，当一4≤a≤2时，(A∩B)≠C成立， 减，即可得y=f(x)的草图如图． 故实数a的取值范围是(―4，2]。 xf(x)>0的解集为(-⊇，0)∪(0，÷)。] 19.[解]（1)根据题意得-b=1（b-3)^2≤0’ 10.ABC[若a=0，则不等式等价为2x+3≥0，对于∀x∈R不解得 成立，∴f(x)=-x+3. a>0（2)原不等式可化为x^2-(a^2+a+1)。x+a^3+3<-x+3， 若a≠0，则(Δ=4-12a≤0解得a>号·即x^2-(a^2+a)x+a^3≤0， ∴命题q为真命题的α的取值