第六章 平面向量初步 A卷 学业水平达标卷-【金卷1号】新教材2022秋高中数学必修第二册单元检测AB卷（人教B版2019）

所以A,B,C三个地区的商品被抽取的件数分 第六章平面向量初步 别为1,3,2. A卷学业水平达标卷 (2)设6件来自A,B,C三个地区的样品分别 1.D [.AB=DC, 为A1;B1,B2,B3;C1,C2,则抽取的这2件商品 '.四边形ABCD是平行四边形， 构成的所有基本事件为： ∴.AC,BD互相平分，AO=OC.] {A1,B},{A,B2},{A,B3},{A,C}, {A1,C2}, 2.D[由于AB=DC,因此与AB相等的向量只有 {B1,B2},{B1,B3},{B1,C1},{B1,C2}, DC,因此选项A正确；而与AB的模相等的向量 {B2,B3}, 有DA,DC,AC,CB,AD,CD,CA,BC,BA,因此 {B2,C1},{B2,C2},{B3,C1},{B3,C2}, 选项B正确；而在Rt△AOD中，，∠ADO=30°， {C1,C2}, ∴Dò=91DA,故DB=DA,因此选 共15个. 每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事 项C正确；由于CB=DA,因此CB与DA是共线 件出现的机会是等可能的. 的，因此选项D错误.故选D.] 记事件D:“抽取的这2件商品来自相同地 3.B[①错误，若a十b=0,则a十b的方向是任意 区”， 的；②正确；③错误，当A,B,C三点共线时，也 则事件D包含的基本事件有 满足AB+BC+CA=0;④错误，a+b≤|a|+ {B1,B2},{B1,B3},{B2,B3},{C1,C2},共 1b1.] 4个 4.D [BA+CD+EF=DE+CD+EF-CE+ 4 所以P(D)一，即这2件商品来自相同地区的 EF=C京.] 5.C [对于A,AB+BC=AC≠CA;对于B, 概率为号 AB+AC≠BC:对于C,AC+BA=BA+AC -[1og号t+log(t+2)]×2 BC,又AD=BC,所以AC+BA=AD;对于D, 22.解(1)S=g(t)= 2 AC+AD≠DC.] +-[1ogg(1+2)+1og(+4)]X2 6.C [PM-PN+MN=NM+MN=0.] 2 7.B[如图所示，OD=OA+AD -[log号t+log号(t+4)]×4 2 -0A+BC=0A+0C-OB= (t+2)2 OA-OB+OC=a-b+c.故 =log2 7(1+4) 选B.] =lg（1+)≥10. 8.C[AB=DC,AB-DC=0,故A正确： (2),函数g(t)在区间[1，十∞)上单调递减， :AD-BA=AD+AB=AC,故B正确： 9 ∴g(t)mx=g(1)=log影5： :AB-AD=AB+DA=DB,故C错误； .AD=BC,..AD=-CB,..AD+CB=0, ge)=log:号<fm）=-logm=og:a D正确.] 0<m< 9.D[利用向量数乘的运算律，可得3(2a一4b)= 6a-12b,故选D.] 59 10.A[由题意，得BC-B配+EC-b+2AC AD-AB+AC,CB-AB-AC. .AB+ACI=1AB-ACI,..IADI=ICBI. +(AD+DC)-6+za+BC. 又，|BC=4,M是线段BC的中点， 即BC-b+2a+C,解得5-号a+6] .AMI-ADI-BCI-2. 20.解(1)原式=18a+3b-9a-3b=9a. 11.B[对于B,6e1-8e2=2(3e1-4e2), ∴.(6e1-8e2)∥(3e1-4e2), (2原式=2(2a+6）-a-6 .3e1-4e2和6e1-8e2不能作为基底.] a+b-a-b=0, 12.C[如图，由向量的减法得a (3)(AB-CD)-(AC-BD)= -b=AB. (AB+BD)-(AC+CD)=AD-AD=0. 由向量的加法得AB=e (4)(AC+BO+0A)-(DC-DO-OB)- -3e2.] (AC+BA)-(OC-OB)=BC-BC=0. 13.菱形[：AB=DC,AB∥DC,且AB=DC, 21.(1)解因为AC=AB+BC,所以AC的坐标 '.四边形ABCD是平行四边形. 为5. :AB=|AD1,.四边形ABCD是菱形.] (2)证明设点A,B,C的坐标分别为a,b,c, 14.a-b+c[因为BA=CD,BA=OA-O店，CD :A店=B心6-a=c-b6-a生，即B是 =0D-OC,所以0D-OC=OA-OB,Oi= AC的中点. OA-OB+OC,所以OD=a-b+c.] 22.解：I1AB1-|AD1I≤|AB-AD1≤1AB 15.(1)DB(2)CA[(1)a+b+c=DC+C0+ +1AD1,且|AD1=9,|AB|=6,∴.3≤1AB OB=DB. AD1≤15. (2)b+d+c=CO+BA+OB=CA.] 当AD与AB同